5.В треугольнике АВС угол С -- прямой , АС=7, ВС=9. Найдите синус внешнего угла при вершине А. Внешний угол D. sinD=sin(B+C)=sin(B+90°)=cosB=CB/AB AB=√(AC²+BC²)=√(7²+9²)=√130 sinD=CB/AB=9/√130
6.В параллелограмме АВСD sinC=1/7? AD=14.Найдите высоту , опущенную на сторону АВ. sinC=sinA=1/7 Рассмотрим треугольник ADH (HD высота). sinA=HD/AD=НD/14=1/7 HD=14*1/7=2
7.Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7/6 . Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14. tgD=AB/HD=14/HD=7/6 HD=14/7*6=12 AD=HD+BC=14+12=26 - большее основание
Расстояние у нас одинаковое.
Отметим, что "x" - собственная скорость парохода, а "y" - скорость течения.
По формуле:
S = v × t
выводим, что:
S = 12 (x + y)
и
S = 15 (x - y)
Расстояния у нас равны, следовательно, можно составить уравнение:
12 (x + y) = 15 (x - y)
Решаем:
12 (x + y) = 15 (x - y)
12x + 12y = 15x - 15y
12x - 15x = -15y - 12y
-3x = -27y | × (-1)
3x = 27y | : 3
x = 9y
Подставляем значение икса в уравнение:
12 (9y + y) = 15 (9y - y)
12 × 10y = 15 × 8y
120y = 120y
Плот имеет такую же скорость как и течение (y), значит, чтобы проплыть такое же расстояние, что и теплоход, ему понадобится 120 часов.
ответ: 120.
Воспользуемся тригонометрическим тождеством.
2.В треугольнике АВС угол С--прямой, cosA= √2/4. Найдите tgА.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6√6 и 3.Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Найдем гипотенузу:
с=√(а²+b²)=√((6√6)²+3²)= √225=15
sinA=a/c=3/15=1/5=0.2 - синус наименьшего угла отношение меньшего катета к гипотенузе
4.В треугольнике АВС угол С равен 90, АС=16, tgA=0,75. Найдите ВС.
tgA=BC/AC=BC/16=0.75
BC=16*0.75=12
5.В треугольнике АВС угол С -- прямой , АС=7, ВС=9. Найдите синус внешнего угла при вершине А.
Внешний угол D.
sinD=sin(B+C)=sin(B+90°)=cosB=CB/AB
AB=√(AC²+BC²)=√(7²+9²)=√130
sinD=CB/AB=9/√130
6.В параллелограмме АВСD sinC=1/7? AD=14.Найдите высоту , опущенную на сторону АВ.
sinC=sinA=1/7
Рассмотрим треугольник ADH (HD высота).
sinA=HD/AD=НD/14=1/7
HD=14*1/7=2
7.Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7/6 . Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.
tgD=AB/HD=14/HD=7/6
HD=14/7*6=12
AD=HD+BC=14+12=26 - большее основание