3. У всех жителей нашей планеты одинаковое количество глаз.
Высказывания 1 и 2 противоречат друг другу, значит правдой может быть лишь одно из них.
Высказывания 1 и 3 могут быть верны одновременно. Тогда получается, что у всех жителей планеты Железяка по 6 глаз (т.к. 30 не кратно 4), то есть все говорят правду. Но высказывание 2 противоречит высказываниям 1 и 3, то есть как минимум один лжец всё-таки на планете есть.
Высказывания 2 и 3 противоречат друг другу, так как 26 не кратно ни 4, ни 6.
Значит правду сказал только один из первых трёх о жителей, а двое солгали.
Поскольку все остальные жители сказали "из первых трех жителей ровно один сказал правду", выходит, что все остальные жители говорят правду.
Из этого следует, что на планете Железяка всего два лгуна - автор высказывания 3 и один из первых двух.
У двух лжецов 4+4 = 8 глаз.
Если правду сказал первый, то 30-8 = 22 глаза, что не кратно 6. Значит первый солгал.
Если правду сказал второй, то 26-8 = 18 глаз. 18:6 = 3. Второй сказал правду.
Тогда на планете Железяка всего 5 жителей, из которых 2 лгут и 3 говорят правду
1) ответы первого и второго противоречат друг другу. Значит, по крайней мере, один лжет. Лжет тогда и третий про одинаковое число глаз. Так как если ответ одного из первых двух ложь, а второго правда, то одинакового числа глаз у всех уже быть не может.
Если, называя разное число, лгут оба, то третий, говоря про одинаковое число глаз, – тоже лжец, причем, сказавший правду.Т.к. если все трое и остальные, которые сказали, что один из трех сказал правду, – лжецы, тогда у всех будет по условию 4 глаза : одинаковое число. Противоречие: лжец сказал правду
2) Значит, один из первых двух сказал правду, а другой и третий - точно лжецы. Отсюда следует, что остальные, сказали правду: один из первых трех (получается, что уже из первых двух) сказал правду. Остается выяснить кто, составив и решив уравнение.
3) Х – число остальных, известно, что они говорят правду, как и один и первых трех, значит, у них по 6 глаз. А у двух из первых трех по 4
Если правду сказал первый, то:
6 + 4*2 +6*Х = 30 (гл.)
6Х = 30 – 6 – 8
6Х = 16
Х = 16/6 = 2 2/3
Но число инопланетян должно быть целым, поэтому ясно, что первый сказал неправду
Если правду сказал второй, то:
6 + 4*2 + 6*Х = 26
6Х = 26 – 6 -8
6Х = 12
Х = 2. . По условию подходит
Значит, правду сказал второй. Тогда, кроме трех первых, есть еще 2 остальных
Высказывания:
1. У всех нас на нашей планете в сумме 30 глаз.
2. Нет, у всех в сумме 26 глаз.
3. У всех жителей нашей планеты одинаковое количество глаз.
Высказывания 1 и 2 противоречат друг другу, значит правдой может быть лишь одно из них.
Высказывания 1 и 3 могут быть верны одновременно. Тогда получается, что у всех жителей планеты Железяка по 6 глаз (т.к. 30 не кратно 4), то есть все говорят правду. Но высказывание 2 противоречит высказываниям 1 и 3, то есть как минимум один лжец всё-таки на планете есть.
Высказывания 2 и 3 противоречат друг другу, так как 26 не кратно ни 4, ни 6.
Значит правду сказал только один из первых трёх о жителей, а двое солгали.
Поскольку все остальные жители сказали "из первых трех жителей ровно один сказал правду", выходит, что все остальные жители говорят правду.
Из этого следует, что на планете Железяка всего два лгуна - автор высказывания 3 и один из первых двух.
У двух лжецов 4+4 = 8 глаз.
Если правду сказал первый, то 30-8 = 22 глаза, что не кратно 6. Значит первый солгал.
Если правду сказал второй, то 26-8 = 18 глаз. 18:6 = 3. Второй сказал правду.
Тогда на планете Железяка всего 5 жителей, из которых 2 лгут и 3 говорят правду
Пошаговое объяснение:
правдивые 6 гл.
лживые 4 гл.
1-ый : 30 глаз вместе
2-ой : 26 глаз вместе
3-ий : --- у всех одинаково глаз
ост.: только у одного правда
жителей ? ж.
Решение
1) ответы первого и второго противоречат друг другу. Значит, по крайней мере, один лжет. Лжет тогда и третий про одинаковое число глаз. Так как если ответ одного из первых двух ложь, а второго правда, то одинакового числа глаз у всех уже быть не может.
Если, называя разное число, лгут оба, то третий, говоря про одинаковое число глаз, – тоже лжец, причем, сказавший правду.Т.к. если все трое и остальные, которые сказали, что один из трех сказал правду, – лжецы, тогда у всех будет по условию 4 глаза : одинаковое число. Противоречие: лжец сказал правду
2) Значит, один из первых двух сказал правду, а другой и третий - точно лжецы. Отсюда следует, что остальные, сказали правду: один из первых трех (получается, что уже из первых двух) сказал правду. Остается выяснить кто, составив и решив уравнение.
3) Х – число остальных, известно, что они говорят правду, как и один и первых трех, значит, у них по 6 глаз. А у двух из первых трех по 4
Если правду сказал первый, то:
6 + 4*2 +6*Х = 30 (гл.)
6Х = 30 – 6 – 8
6Х = 16
Х = 16/6 = 2 2/3
Но число инопланетян должно быть целым, поэтому ясно, что первый сказал неправду
Если правду сказал второй, то:
6 + 4*2 + 6*Х = 26
6Х = 26 – 6 -8
6Х = 12
Х = 2. . По условию подходит
Значит, правду сказал второй. Тогда, кроме трех первых, есть еще 2 остальных
3 + 2 = 5 (ж.) всего
ответ: 5 жителей на планете Железяка