539. Мой нынешний возраст очень интересный. Если из него вычесть 2, то получится число кратное 3-ем, а если вычесть 3, то кратное 2-ум.
Если к нему прибавить 4, то получится число кратное 5-ти, а если убавить 5, по кратное 4-елі.
Если его убавить на 5, то получится число кратное 6-ти, а если убавить на бто кратное 5-ти.
Если к нему прибавить 7, то получится число кратное 8-ми, а если прибавить 8, то кратное 7-ми.
Сколько же мне было лет, 15 лет тому назад?
Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у – производительность труда второго рабочего.
Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.
Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.
По условию 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 это уравнение (2).
Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2).
Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)
и упростим. Получим 3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1) --> 4у2–19у+12=0;
y1=3/4 часа и у2=4 ч.
Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х
х=4–1; х=3 ч.
ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.
(Татар халык әкияте)
Бер Кеше, Улын ияртеп, шәһәргә барырга чыккан икән, ди. Баралар, баралар икән, юл өстендә бик яхшы бер ат дагасы ятканлыгын күргәннәр.
Бу Кеше, улына күрсәтеп:
— Улым, әнә бер бик яхшы дага ята. Файдасы тияр иде, ал аны! — дигәч, малай:
— Юлда очраган бар тимер-томырны җыя китсәң... Иренмичә аны иелеп аласым юк әле,— дип әйтте, ди.
Ул алмагач, бу кеше үзе алып, куенына кыстырып киттеләр, ди. Барып җиттеләр, ди, бер тимерчелеккә. Әлеге Кеше тимерчегә кереп, даганы егерме биш тиенгә сатты, ди, һәм шул акчага чия җимеше сатып алды, ди. Киттеләр, ди, Малай арттан, Әтисе алдан бара, ди. Ә Әтисе, Малайга сиздермичә генә, чияләрне юлга берәм-берәм ташлап бара башлаган. Малай юлда яткан чияләрне берәм-берәм чүпләп бара, ди.
Инде Әтисе, чияләрне ташлап бетергәч, һәм Малае иң соңгы чияне дә үрелеп юлдан алгач, артына борылып, Улына:
— Менә шулай, Улым, акылны хезмәт түкмичә генә алып булмый аны. Әгәр дә даганы үрелеп алырга иренмәсәң, бер үрелүдә эш беткән булыр иде. Менә син шул бер дага бәһасенә сатып алынган чияләрне ике йөз дә егерме биш тапкыр үрелеп алдың инде. Бер иелергә иренсәң, ике йөз егерме биш мәртәбә иелергә туры килер,— дип әйткәч, Малайның йөзе чия кебек кызарды, ди.