55
тема ,,свойства тригонометрических функций,,

1

постройте график функции y=cos 2x, укажите по графику её свойства

2

построить график функции y=1/2 cos x

Пошаговое объяснение:

Рисунок сразу с тремя графиками функций на рисунке в приложении.

В качестве исходного - график Y= cosX.

Эта функция от вращения точки по окружности радиусом = 1.

Rx/R = cosX,     Ry/R = sinX. - на рисунке в приложении.

И так период функции Y = cosX = 2*π = 360°

Амплитуда значений таких функций не может быть больше R = 1.

Задание 1.  Y = cos 2*x

Амплитуда остаётся такой же = 1, а вот период изменился и стал уже не 360°, а 360/2 = 180° = π.

На компьютерных графиках писать π - сложно. 30° = π/6. 60° = π/3.

СВОЙСТВА.

Амплитуда осталась равной единице, сдвига по оси Х - нет, а вот период стал в два раза меньше.

Задача 2 - Y= 1/2*cosX

Здесь совсем малое свойство -  амплитуда уменьшается в два раза, па период так и остался - 2π = 360°

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Для построения тригонометрических функций надо запомнить значения функции в основных точках.

Х=0,  У = 1

Х =  π/3 = 60°        У = √3/2  ≈ 0,87

Х =  π/6 = 30°         У = 0,5

Х = π/2 = 90°    У = 0.