Если малыш едет в сто семнадцатом сначала, то карлсон может быть в сто шеснадцатом или в сто восемнадцатом сначала (он же в соседнем вагоне, не сказано, с какой стороны) если Карлсон едет в 134, то малыш так же может быть в двух вагонах в 133 с конца и в 135 с конца. Получается, что после карлсона в 118 + 133=251 вагон или 116+133=249 вагонов. Посчитаем теперь для малыша. 133+116=249 и 135+116=251 вагон. В ответ получается 2 числа, возможно, в условии пропущено слово "наименьшее" количество вагонов?
Точка, равноудалённая от А и В, находится на перпендикуляре к середине отрезка АВ.
Каноническое уравнение прямой АВ: Это же уравнение в общем виде: АВ⇒ -8х - 8 =8у - 40, 8х + 8у - 32 = 0, х + у - 4 = 0. В виде уравнения с коэффициентом: АВ⇒ у = -х + 4. Коэффициент перед х равен -1.
Каноническое уравнение прямой АВ:
Это же уравнение в общем виде:
АВ⇒ -8х - 8 =8у - 40,
8х + 8у - 32 = 0,
х + у - 4 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом:
АВ⇒ у = -х + 4. Коэффициент перед х равен -1.
Находим середину (точку С) отрезка АВ:
С((-1+7)/2=3; (5-3)/2=1) = (3;1).
Уравнение прямой через точку С, перпендикулярно прямой АВ, имеет вид:
у - 1 =(-1/-1)*(х - 3),
у = х - 2.
Отсюда получаем :
на оси Ох точка Д имеет координату у = 0.
Тогда 0 = х - 2, или х = 2.
ответ: Д(2;0).