57. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист, а пешеход сделал остановку на 1 час и снова двинулся в путь.
Велосипедист доехал до пункта В_сделал часовую остановку и повернул назад , встретив
на обратном пути пешехода через 4 часа после своего выезда. Найти скорость
велосипедиста , если расстояние от пункта А до В 30 км.
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений вместе с инженерной защитой населения от чрезвычайных ситуаций, а также инженерной защитой окружающей среды составляет важнейший комплекс защитных инженерных организационных и экологических мероприятий, позволяющих нормально функционировать современной цивилизации.
Цель инженерной защиты территорий — обеспечение безопасности населения и предотвращение отрицательного воздействия опасных природных и техно-природных процессов на территории, здания и сооружения.
Методы инженерной защиты территорий от опасных экзогенных геологических процессов (ОЭГП), наряду с системой профилактических методов и мероприятий, основываются также и на конструктивных методах, предусматривающих строительство системы активных защитных сооружений от ОЭГП, а также использование возможностей методов технической мелиорации грунтов для снижения опасности проявления ОЭГП.
Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1