576. Рациональные числа представьте в виде десятичных периодических дробей. Запишите в один ряд чистые периодические дроби, в другой — смешанные периодические дроби

ертеден шығыс әлеміне танымал болған қала. Кейбір деректерге қарағанда осыдан екі жарым мың жыл бұрын оның орнында алғашқы қоныстар болған. ВІ – ВІІІ ғасырларда Отырар Сырдария өзенінің орта ағысындағы саяси орталық болды. Кейін ІХ – ХІІ ғғ. сол аймақтың басты қалаларының біріне айналады. Отырар Қазақ хандығы заманында мәдениеті мен экономикасы жақсы дамыған орталықтардың бірі болған. Отырар қаласының гүлденіп, орта ғасырдағы ірі қала орталығына айналуына оның орналасқан орны үлкен әсер етті. Бұл қаланың тез өсуіне қолайлы жағдай жасаған Ұлы Жібек жолы болды. В – ХВ ғғ Отырар қаласы Арал бойындағы көшпелі тайпалармен сауда жасайтын орталыққа айналды. Иран мен Орта Азиядан Сібірге, Монғолияға және Қытайға қатынайтын сауда жолындағы маңызды қала болды. Отырарға жан – жақтан көпестер келіп-кетіп жатты. Мұнда медреселер, базарлар, ұстаханалар, тіпті қонақүйлер мен мешіттер, монша, сауда дүкендері жұмыс істеген.

a2(b + c – a) – b2(c + a – b) = (a2 – b2)c – (a2 + b2)(a – b) = (a – b)(ac + bc – a2 – b2)     (1).

  Аналогично,  (b – c)(ba + ca – b2 – c2) = 0     (2)  

и  (c – a)(cb + ab – c2 – a2) = 0     (3).  

  Пусть  a = b.  Тогда из равенства (2) получим, что  с(a – c)2 = 0,  откуда, учитывая, что  с ≠ 0,  следует, что и  с = a.  

  Аналогично все числа равны, если  a = c  или  b = c.

  Пусть все числа различны. Тогда   a2 + b2 – ac – bc = b2 + c2 – ab – ac = c2 + a2 – bc – ab = 0.  Складывая, получим:  

0 = 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2ac – 2bc = (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0.