586. Көбейтудің қосуға (азайтуға) қатысты үлестірімділік қасиетін пайдаланып, ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып
алып, есептеңдер:
2 6 16
1) 8. п
11
5 13 4 13
5
7
3
з 2
+ 8
3)
+
5)
11
57
5 5
15
2) 5.
4)
6)
1 1 1 1
+
7 8 7 6
86
4 6​

Задача № 1

Если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка  - 3 кг  то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в классе Допустим, что все учащиеся девочки, тогда они бы собрали :
1) 29·3=87 (кг) - макулатуры.
Остаётся "лишних"
2) 117-87=30 (кг) - макулатуры, которые были явно принесены мальчиками.
Мальчик приносит на
3) 5-3=2 килограмма (избыточных - лишние) относительно девочек,
4) 30:2=15 (ч) - мальчиков.
5) 29-15=14 (ч) - девочек согласно данным условия задачи составим 2 уравнения, где

m - мальчики а d - девочки
5m+3d=117 (I)
m+d=29 (II)
d=29-m
Затем d подставляем в I уравнение
5m+3(29-m)=117
5m+3·29-3m=117

5m+87-3m=117

переносим значения m в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знак на противоположный

5m-3m=117-87

2m=30

m=30:2
m=15 (ч.) - мальчиков.
29-15=14 (ч.) - девочек.
ответ: 15 мальчиков и 14 девочек.

Задача № 2

29·3=87 (кг) - макулатуры.

ответ: 87 кг макулатуры собрали учащиеся.

1 Хризантема -а руб.

1 Роза - ? руб., на 30 руб. >

Так как стоимость одной хризантемы а руб., тогда стоимость одной розы будет равна - (а+30) руб.;

А) букет из 5 хризантем и 3 роз стоит 250 руб.

согласно данным задачи можно составить уравнение

5а+3(а+30)=250

5а+3а+90=250

8а=250-90

8а=160

а=160:8

а=20 (руб.) - цена одной хризантемы.

20+30=50 (руб.) - цена одной розы.

 Б) три розы дороже 5 хризантем на 50 руб.

3(а+30)=5а+50

3а+90=5а+50

5а-3а=90-50

2а=40

а=40:2

а=20 (руб.) - цена одной хризантемы.

20+30=50 (руб.) - цена одной розы.

В) стоимость букета из 7 хризантем  меньше 300 руб.

7а<300

Г) стоимость букета из 7 роз больше 300 руб.

7(a+30)>300 или 7а>90