См. ЧЕРТЕЖ , на чертеже надо буквы B и D поменять местами.
1) Пусть диагональ АС образует со стороной АD угол 36 гр,, т.е. в треугольнике AOD <OAD = 36, Но треугольник AOD является равнобедренным => <ODA тоже = 36.
2) сложим первых два уравнения и отнимем от них третье:
(x+y+y+z) — (x+z) = 37+41-32
x+2y+z-x-z=46
там есть х и -х, а также z и -z. Это называется «привести подобные слагаемые», в учебнике есть тема такая. 2y тоже из той же оперы. х и -х и z и -z можно даже аккуратно вычеркнуть.
Получим:
2y=46;
y=46:2;
y=23.
3) Подставим найденный у в первое уравнение:
x+y=37;
х+23=37;
х=37-23;
х=14.
4) Подставим найденный х в третье уравнение, а можно подставить найденный у во второе уравнение — теперь уже без разницы. Все равно найдем z. Я хочу, например, подставить х в третье уравнение:
x+z=32;
14+z=32;
z=32-14;
z=18.
5) Периметр — это сумма всех сторон фигуры (у нас — треугольника).
1) Пусть диагональ АС образует со стороной АD угол 36 гр,, т.е.
в треугольнике AOD <OAD = 36,
Но треугольник AOD является равнобедренным => <ODA тоже = 36.
2) По теореме о сумме углов треугольника в тр. AOD :
<OAD + <ODA + <AOD = 180
36 + 36 + <AOD = 180
<AOD = 180 - 72
<AOD = 108
3) <AOD и <AOB - смежные, значит их сумма равна 180 гр.,
<AOD + <AOB = 180
<AOB = 180 - <AOD = 180 - 108 = 72
ответ: 72 градуса.
1) x+y=37;
y+z=41;
x+z=32.
2) сложим первых два уравнения и отнимем от них третье:
(x+y+y+z) — (x+z) = 37+41-32
x+2y+z-x-z=46
там есть х и -х, а также z и -z. Это называется «привести подобные слагаемые», в учебнике есть тема такая. 2y тоже из той же оперы. х и -х и z и -z можно даже аккуратно вычеркнуть.
Получим:
2y=46;
y=46:2;
y=23.
3) Подставим найденный у в первое уравнение:
x+y=37;
х+23=37;
х=37-23;
х=14.
4) Подставим найденный х в третье уравнение, а можно подставить найденный у во второе уравнение — теперь уже без разницы. Все равно найдем z. Я хочу, например, подставить х в третье уравнение:
x+z=32;
14+z=32;
z=32-14;
z=18.
5) Периметр — это сумма всех сторон фигуры (у нас — треугольника).
P=x+y+z;
P=14+23+18=55.
ответ: 55 см.