59. друзья отправились на пикник на лодке, а вечером вернулись обратно. они проплыли в общей сложности 48 км, затратив на это 2 ч 48 мин. при этом на каждые 3 км против течения им приходилось тратить столько же времени, сколько на 4 км по течению. найдите собственную скорость лодки.
у км/ч - скорость течения
2ч48мин=2 48/60=2,8 половина пути 48/2=24 км
3/(х-у)=4(х+у)
24/(х+у)+24/(х-у)=2,8 решаем систему
(3(х+у)-4(х-у))/(х+у)(х-у)=0 (3х+3у-4х+4у)/(х2-у2)=0 (7у-х)/(х2-у2)=0
(24(х-у)+24(х+у))/(х+у)(х-у)=2,8 (24х-24у+24х+24у-2,8х2+2,8у2)/(х2-у2)=0 ( 48х-2,8х2+2,8у2)/(х2-у2)=0
их первого х=7у, тогда 48*(7у)+2,8*(7у)2-2,8у2=0
336у-137,2у2+2,8у2=0
134,4у2-336у=у(134,4у-336)
134,4у=336 у= 2,5 км/ч
х=7*2,5=17,5