596. Найдите значение выражения: 1) 1 1/2*1 1/3*1 1/4*1 1/5*1 1/6-1/2

2)1 1/4*1 1/5*1 1/6*1 1/7*1 1/8-1/4

3)2 1/2*1 2/5*1 2/7*1 2/9*1 2/11+1/2

4)2 1/3*1 4/7*1 4/11*1 4/15*1 4/19-2/3


С РЕШЕНИЕМ И ОБЬЯСНЕНИЕМ

8/Задание № 4:

При каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?

(a−x)(7−x)≤0

(х-a)(x-7)≤0

В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:

[a;7], если a<7

[7;a], если a>7

если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.

ОТВЕТ: 7

8/Задание № 5:

Пловец по течению быстрой реки проплыл 180 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 60 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?

РЕШЕНИЕ: Пусть скорость пловца х, а скорость течения у.

В первый раз за время t он проплыл расстояние 180=(y+x)t.

Во второй раз за такое же время t его снесло на расстояние 60=(y-x)t.

Выражаем t в обоих случаях: 180/(y+x)=60/(y-x)

3/(y+x)=1/(y-x)

3(у-x)=(у+x)

3y-3x=x+y

2y=4x

y=2x

Скорость течения реки больше скорости пловца в 2 раза.

ОТВЕТ: в 2 раза