598. 1) 6 3
21
2
1
11
3
-3.
4.
2) -14 2
5) 2 (-2);
3
4
9
19.
6) -1. 2.
40
Ho CI IT​

(1) 3х²у+3ху²=90(обе части нижнего уравнения умножили на 3)

(2) сложив почленно верхнее уравнение х³+у³=35 с уравнением (1), получим:

 х³+3х²у+3ху²+у³=125 или (х+у)³=125 или х+у=√125 или х+у=5 (беру для простоты только положительные корни,  с отрицательными будет такой же алгоритм решения!)

(3) далее, преобразуем уравнение (1) как 3ху(х+у)=90 или ху(х+у)=30.

Но у нас ранее получено, что х+у=5, т.е ху·5=30 или ху= 6.

(4) получили новую систему:

║х+у=5

║ху=6

Значит х=5-у, отсюда (5-у)·у=6, далее  у²-5у+6=0 (корни этого уравнения 3 и 2. Но я для упрощая для быстроты, что конечно, недопустимо, беру только один корень 3) Получил у=3, тогда х=5-3=2.

ответ(неполный): у=3, х=2

Желаю всем здоровья и удачи!

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать

Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.

25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)

10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =

= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²)  - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =

= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴)    - (5+ b²)/ (25-b⁴)   =

= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =

= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)

Рассмотрим  дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0.  Докажем, что

5+ b²>0,

b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.