Даны вершины треугольника: A(-2;1) B(3;-2) С (1;4) Найти: уравнение высоты, проведенной из точки С к прямой AB.
Уравнение прямой проходящей через точки (вершину) С(1;4) : y - 4 = k(x-1) . По условию эта прямая (высота) перпендикулярна прямой AB , следовательно k *k₁ = - 1 , где k₁ угловой коэффициент прямой проходящей через точки A и B: * * * k₁=(y₂ -y₁)/(x₂-x₁) * * * k₁ = (-2 -1) /(3 -(-2)) = -3/5 ; k *(-3/5) = - 1 ⇒ k =5/3 Окончательно: y - 4 = (5/3)(x-1) ⇔ 5x - 3y +7 =0 * * *y =(5/3)*x + 7/3 * * *
Также разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого числа, затем меньшее число. Найдем множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
15 = 3 • 5
6 = 2 • 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
Даны вершины треугольника: A(-2;1) B(3;-2) С (1;4) Найти: уравнение высоты, проведенной из точки С к прямой AB.
Уравнение прямой проходящей через точки (вершину) С(1;4) :
y - 4 = k(x-1) .
По условию эта прямая (высота) перпендикулярна прямой AB , следовательно k *k₁ = - 1 , где k₁ угловой коэффициент прямой проходящей через точки A и B:
* * * k₁=(y₂ -y₁)/(x₂-x₁) * * *
k₁ = (-2 -1) /(3 -(-2)) = -3/5 ; k *(-3/5) = - 1 ⇒ k =5/3
Окончательно:
y - 4 = (5/3)(x-1) ⇔ 5x - 3y +7 =0 * * *y =(5/3)*x + 7/3 * * *
Пошаговое объяснение:
1)6 и 15
Наибольший общий делитель:
Разложим числа на простые множители
6 = 2 • 3
15 = 3 • 5
Общие множители чисел: 3
НОД (6; 15) = 3
Наименьшее общее кратное::
Также разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого числа, затем меньшее число. Найдем множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
15 = 3 • 5
6 = 2 • 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (6; 15) = 3 • 5 • 2 = 30
Наибольший общий делитель НОД (6; 15) = 3
Наименьшее общее кратное НОК (6; 15) = 30
2) 15 и20
Наибольший общий делитель НОД (15;20) = 5
Наименьшее общее кратное НОК (15;20) = 60
3) 24 и 40
Наибольший общий делитель НОД (24; 40) = 8
Наименьшее общее кратное НОК (24; 40) = 120
4)40 и 60
Наибольший общий делитель НОД (40; 60) = 20
Наименьшее общее кратное НОК (40; 60) = 120
5)15 и 40
Наибольший общий делитель НОД (15; 40) = 5
Наименьшее общее кратное НОК (15; 40) = 120
6)28 и 35
Наибольший общий делитель НОД (28; 35) = 7
Наименьшее общее кратное НОК (28; 35) = 140
7)30 и 45
Наибольший общий делитель НОД (30; 45) = 15
Наименьшее общее кратное НОК (30; 45) = 90
8)64 и 96
Наибольший общий делитель НОД (64; 96) = 32
Наименьшее общее кратное НОК (64; 96) = 192