В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dima890438
Dima890438
02.05.2022 11:41 •  Математика

5февраля клиент планирует взять в банке кредит под 10 % годовых. схема выплаты следующая: 5 февраля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (то есть увеличивает долг на 10 %), затем клиент переводит в банк 447700 рублей. какой должна быть сумма кредита, чтобы клиент выплатил долг двумя равными платежами (то есть за 2 года)?

Показать ответ
Ответ:
lalal2345
lalal2345
17.01.2022 20:48
Ар пр
a(n) =30000
d=2000
S(n) = 238000
a(1) -?
n - ?

Решение:
Составим систему уравнений с двумя неизвестными n и a(1) (a(1)для удобства заменим на просто а), получаем:
{a(n) = a(1) +(n-1)d
{S(n) = (2a(1) + (n-1)d) * n / 2

{30000 = a + (n-1)2000
{238000 = (2a+(n-1)2000)*n/2

{30000 = a+2000n - 2000
{238000 = (a+(n-1)1000)*n

{32000 = a+2000n
{238000 = an+1000n²-1000n

{a = 32000-2000n
{238000 = (32000-2000n)n+1000n²-1000n

решаем нижнее уравнение системы:
238000 = 32000n-2000n²+1000n²-1000n
238000 = 31000n - 1000 n² | : 1000
238 = 31n-n²
n²-31n+238 = 0
D=31²-4*238 = 961 - 952 = 9 = 3²
n(1) = (31+3) / 2 = 17
n(2) = (31-3)/2 = 14
возвращаемся к системе и находим а, получаем:

а(2) = 32000 - 2000*14 = 32000-28000 = 4000
а(1) = 32000 - 2000 *17= 32000 - 34000 = -2000 <0 не подходит под ОДЗ ( сумма оплаты должна быть положительная)
Получаем а = а(1) прогрессии = 4000

n = 14  => 14 -тый метр был последним
ответ: глубина колодца 14 м
0,0(0 оценок)
Ответ:
Сумма членов прогрессии с первого по n-ный равна 238000. d прогрессии равно 2000. Последний член прогрессии равен 30000.

S = 238000
d = 2000
a = ? (первый член)

S = (a + (n-1)d + a)/2 * n, отсюда 238000 = (2a + (n-1)*2000) / 2 * n = n*(a + (n-1)*1000).
Выразим последний член: a + (n-1)*2000 = 30000.

Имеем систему уравнений:
238000 = n*(a + (n-1)*1000)
a + (n-1)*2000 = 30000

Решим ее:
a = 30000 - (n-1)*2000
238000 = n*(30000 - (n-1)*2000 + (n-1)*1000)
238000 = 30000n - (n-1)*n*2000 + (n-1)*n*1000
238 = 30n - (n-1)*n*2 + (n-1)*n
238 = 30n - 2n*n + 2n + n*n -n

Имеем квадратное уравнение:
238 = 31n - n*n
n*n - 31n + 238 = 0
D = 9

Решим его:
n1,2 = (31+-3)/2
n1 = 17
n2 = 14

Найдем, сколько заплатили за первый метр (найдем первый член прогрессии):
a = 30000 - 13*2000 = 4000
a = 30000 - 16*2000 < 0

ответ: за первый метр заплатили 4000 рублей, глубина колодца 14 метров.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота