Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
1 шаг Чтобы быстро выучить текст, надо подойти к этому делу с желанием. И заблаговременно. Пусть текст не вызывает у вас страх (лучше уж вы у него) . Выберите для заучивания дневное время, когда ваш мозг еще не переутомлен.
2 шаг Прочитайте текст и вникните в суть. Учить без понимания бестолку.
3 шаг Определите, какая память у вас лучше развита – зрительная или слуховая. Большинство людей имеют более развитую зрительную память. Если вы относитесь к их числу, то советую вам открыть нужный текст и постараться запомнить всю страницу, на которой он находится. Посчитайте, сколько абзацев в данном материале. Закройте глаза и представьте мысленно вашу страницу. Перед вашим взором должна предстать четкая копия вашего текста. Снова открываем глаза и теперь уже начинаем заучивать по небольшому отрывку. Потом снова закрываем глаза и как бы считываем вслух текст с воображаемой страницы.
4 шаг Если вы являетесь редким обладателем слуховой памяти, то запишите текст на магнитофон, разбейте его на отрывки прослушивайте и заучивайте.
5 шаг Если какая-то часть текста ни в какую не хочет запоминаться, полезно мысленно создать ассоциацию на ключевое слово или целое предложение. Ассоциация может быть какой угодно, главное, чтобы она без труда запомнилась вами и быстро приводила память к нужному слову.
6 шаг После того, как вы выучили текст неплохо было бы отвлечься, заняться другим делом. А потом снова его повторить. Обязательно повторите выученный отрывок пред сном.
Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Чтобы быстро выучить текст, надо подойти к этому делу с желанием. И заблаговременно. Пусть текст не вызывает у вас страх (лучше уж вы у него) .
Выберите для заучивания дневное время, когда ваш мозг еще не переутомлен.
2 шаг
Прочитайте текст и вникните в суть. Учить без понимания бестолку.
3 шаг
Определите, какая память у вас лучше развита – зрительная или слуховая. Большинство людей имеют более развитую зрительную память. Если вы относитесь к их числу, то советую вам открыть нужный текст и постараться запомнить всю страницу, на которой он находится. Посчитайте, сколько абзацев в данном материале. Закройте глаза и представьте мысленно вашу страницу. Перед вашим взором должна предстать четкая копия вашего текста. Снова открываем глаза и теперь уже начинаем заучивать по небольшому отрывку. Потом снова закрываем глаза и как бы считываем вслух текст с воображаемой страницы.
4 шаг
Если вы являетесь редким обладателем слуховой памяти, то запишите текст на магнитофон, разбейте его на отрывки прослушивайте и заучивайте.
5 шаг
Если какая-то часть текста ни в какую не хочет запоминаться, полезно мысленно создать ассоциацию на ключевое слово или целое предложение. Ассоциация может быть какой угодно, главное, чтобы она без труда запомнилась вами и быстро приводила память к нужному слову.
6 шаг
После того, как вы выучили текст неплохо было бы отвлечься, заняться другим делом. А потом снова его повторить. Обязательно повторите выученный отрывок пред сном.