1. Соединим концы хорды АВ с центром окружности точкой О, тогда ОА = ОВ = R, ∆ AOB равнобедренный.
2. Хорда стягивает дугу, градусная мера которой равна 60°, тогда центральный угол АОВ равен 60°.
По теореме сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 180° - 60° = 120°. Так как эти углы равны по теореме, то каждый из них по 120° : 2 = 60°. Все углы треугольника АОВ равны, он равносторонний.ОА = АВ = 3 см.
3. Длина дуги l равна
l = (πRn)/180, где n - градусная величина центрального угла, соответствующая дуге, тогда
π см
Пошаговое объяснение:
1. Соединим концы хорды АВ с центром окружности точкой О, тогда ОА = ОВ = R, ∆ AOB равнобедренный.
2. Хорда стягивает дугу, градусная мера которой равна 60°, тогда центральный угол АОВ равен 60°.
По теореме сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 180° - 60° = 120°. Так как эти углы равны по теореме, то каждый из них по 120° : 2 = 60°. Все углы треугольника АОВ равны, он равносторонний.ОА = АВ = 3 см.
3. Длина дуги l равна
l = (πRn)/180, где n - градусная величина центрального угла, соответствующая дуге, тогда
I = (π•3•60)/180 = π (см).
Пошаговое объяснение:
1.
1) 1,3 - 3/4 = 1,3 - 0,75 = 0,55
2) 8. 1/3 - 0,55 = 8. 1/3 - 55/100 = 8. 1/3 - 11/20 = 8. 20/60 - 33/60 = 7. 80/60 - 33/60 = 7. 47/60
2.
1) 4,2 + 1,3 = 5,5
2) 2,7 + 5,5 = 8,2
3.
1) 3,24 - 2. 5/6 = 3. 24/100 - 2. 5/6 = 3. 6/25 - 2. 5/6 = 3. 36/150 - 2. 125/150 = 2. 186/150 - 2. 125/150 = 61/150
2) 12. 1/6 - 61/150 = 12. 25/150 - 61/150 = 11. 175/150 - 61/150 = 11. 114/150 = 11. 19/25
4.
1) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
2) 1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20 = 1/20
3) 5/6 * 1/20 = 1/6 * 1/4 = 1/24
5.
1) 3. 1/3 * 3² = 10/3 * 9 = 90/3 = 30
2) 30 - 17 = 13
3) 13 : 13 = 1
4) 1 + 0,2 = 1,2
6.
1) 24 * 1/3 = 24/3 = 8
2) 3,2 * 2² = 3,2 * 4 = 12,8
3) 8 - 12,8 = -4,8
4) 1 + (-4,8) = 1 - 4,8 = -3,8