Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
lokator1
01.11.2020 20:22 •
Математика
5в степени lg x + x в степени lg 5=10 решите уравнение
Показать ответ
Ответ:
svetasvetashi
03.10.2020 18:48
5^lg(x)+x^lg(5)=10.
1) Пусть 5^lg(x)=a.
Тогда lg(5^lg(x))=lg(a),
lg(x)*lg(5)=lg(a)
2) Пусть x^lg(5)=b.
Тогда lg(x^lg(5))=lg(b),
lg(5)*lg(x)=lg(b)
Из двух полученных равенств видим, что lg(a)=lg(b) => a=b.
Поэтому a+b=10, a=b => 2a=10 => a=5,
a=5^lg(x)=5,
5^lg(x)=5^1,
lg(x)=1,
x=10.
ответ: 10.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lololo20021
02.04.2023 15:56
С объяснением х^2+2у^2-3ху-х=0...
inessa2012
16.03.2020 06:06
мне даны два многочлена 2а-4x и -a+4x-3 . Запишите и упростите: a) сумму этих многочленов б) разность первого и второго многочлена...
2006464
16.03.2020 15:51
-5/6 |x|+11/3=7/6Найди корни уравнения.Верных ответов: 2...
Siki11
13.07.2022 10:21
Отметить на числовом луче числа: 1/18, 1/9, 1/3, 1/6, 1/3, 1/2....
CoolSansSkeleton
22.06.2022 22:44
1) 2³• х = 16;2) 4³ + х = 100....
AngelinaLOL18
22.03.2022 14:42
Вычислить удобным хелп...
Пулmn
02.01.2021 13:26
Добрый вечер с заданием...
matveyking12345
13.11.2021 19:01
Знайти похідну від 7х...
TheHonorGaming
30.04.2021 03:03
Найди 249 часть от числа 5. 812; 1019; 1229; 949 20 б...
zemairen
12.02.2020 05:10
Вариант 1. Найдите длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда изображённого на рисунке. Найдите площадь поверхности и объём куба с ребром 8см. Определите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) Пусть 5^lg(x)=a.
Тогда lg(5^lg(x))=lg(a),
lg(x)*lg(5)=lg(a)
2) Пусть x^lg(5)=b.
Тогда lg(x^lg(5))=lg(b),
lg(5)*lg(x)=lg(b)
Из двух полученных равенств видим, что lg(a)=lg(b) => a=b.
Поэтому a+b=10, a=b => 2a=10 => a=5,
a=5^lg(x)=5,
5^lg(x)=5^1,
lg(x)=1,
x=10.
ответ: 10.