За 14 дней.
Пошаговое объяснение:
Пусть каждая трактористка
в день вспахивает (Х)га.
Вдвоем за 1 день они вспа
шут (2Х) га.
Тогда все поле они вспа
шут за 300/2Х дней. Но, в действительности они каж
дый день вспахиали по (Х+3)
га или вдвоем 2(Х+3) га. По
плану всю работу они долж
ны закончить за 300/2Х дней.
В реальности - за 300/2(Х+3)
дней. Разница в сроках -
300/2Х-300/2(Х+3) или по ус
ловию задачи 5 дней. Соста
вим уравнение:
300/2Х-300/2(Х+3)=5
150/Х-150/Х+3=5
150(Х+3)-150Х=5Х(Х+3)
150Х+450-150Х=5Х^2+15Х
5Х^2+15Х-450=0 | :5
Х^2+3Х-90=0
D=9-4×(-90)=369 прибли
зительно ~19^2
Х(1)=-3+19/2=16/2=8(га)
в день должна была вспа
хивать одна трактористка.
Х(2)=-3-19/2=-22/2=-11<0 не
подходит, так как число
дней не может быть отри
цательным.
8+3=11 (га) - вспахивала
каждая трактористка ежед
невно.
300/2×11=300/22=приблизи
тельно за 14 дней работы
двух трактористок вспахано
все поле.
18см и 24см
Пусть а - это половина первой диагонали, b - половина второй диагонали
Тогда можно составить систему уравнений:
- по теореме Пифагора
- из условия, что сумма диагоналей = 42
Упрощу второе уравнение, поделив всё на 2:
Выражаю а:
Подставляю выраженную а в первое уравнение:
Пользуюсь формулой сокращенного умножения:
Переношу всё в левую сторону:
Делю всё на 2:
С дискриминанта получаю корни b=9 и b=12
Значит, одна из диагоналей = 18 или 24 (потому что за b брали половину диагонали ромба).
Вспоминаем, что сумма диагоналей = 42. Значит, вторая диагональ = 42-18=24 или 42-24=18.
Делаю вывод, что одна диагональ ромба = 18, а другая 24
За 14 дней.
Пошаговое объяснение:
Пусть каждая трактористка
в день вспахивает (Х)га.
Вдвоем за 1 день они вспа
шут (2Х) га.
Тогда все поле они вспа
шут за 300/2Х дней. Но, в действительности они каж
дый день вспахиали по (Х+3)
га или вдвоем 2(Х+3) га. По
плану всю работу они долж
ны закончить за 300/2Х дней.
В реальности - за 300/2(Х+3)
дней. Разница в сроках -
300/2Х-300/2(Х+3) или по ус
ловию задачи 5 дней. Соста
вим уравнение:
300/2Х-300/2(Х+3)=5
150/Х-150/Х+3=5
150(Х+3)-150Х=5Х(Х+3)
150Х+450-150Х=5Х^2+15Х
5Х^2+15Х-450=0 | :5
Х^2+3Х-90=0
D=9-4×(-90)=369 прибли
зительно ~19^2
Х(1)=-3+19/2=16/2=8(га)
в день должна была вспа
хивать одна трактористка.
Х(2)=-3-19/2=-22/2=-11<0 не
подходит, так как число
дней не может быть отри
цательным.
8+3=11 (га) - вспахивала
каждая трактористка ежед
невно.
300/2×11=300/22=приблизи
тельно за 14 дней работы
двух трактористок вспахано
все поле.
18см и 24см
Пошаговое объяснение:
Пусть а - это половина первой диагонали, b - половина второй диагонали
Тогда можно составить систему уравнений:
Упрощу второе уравнение, поделив всё на 2:
Выражаю а:
Подставляю выраженную а в первое уравнение:
Пользуюсь формулой сокращенного умножения:
Переношу всё в левую сторону:
Делю всё на 2:
С дискриминанта получаю корни b=9 и b=12
Значит, одна из диагоналей = 18 или 24 (потому что за b брали половину диагонали ромба).
Вспоминаем, что сумма диагоналей = 42. Значит, вторая диагональ = 42-18=24 или 42-24=18.
Делаю вывод, что одна диагональ ромба = 18, а другая 24