Таким образом 2x²/3 должно раскладываться на произведение простых чисел, которые будут в кубе и наименьшими т.к. M - наименьшее, а значит и x,y - наименьшие.
2 уже есть, а "x" - натуральное, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа и 2 т.к. 2·2²=2³, да можно было x=2⁴, тогда 2·2⁸=2⁹, но нас интересует наименьшее. Так же нам надо избавиться от 3 в знаменателе, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа на 3ⁿ, при этом n - наименьшее, значит n=2 т.к. (3²)²:3=3³
Получается x=2·3² и подкоренное выражение 2³·3³, значит "у" будет натуральным.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Для упрощения решения можно смешанные числа и дроби переводить в десятичные дроби, и обратно, по возможности;
1) (1 - 7/10)х = 2 1/4
0,3х = 2,25
х = 2,25 : 0,3
х = 7,5;
2) (1/4 + 1/5)х = 1 4/5
(0,25 + 0,2)х = 1,8
0,45х = 1,8
х = 1,8 : 0,45
х = 4;
3) (3 1/8 + 1 3/4)х = 2 1/6
(3,125 + 1,75)х = 13/6
4,875х = 13/6
х = 13/6 : 4,875
х = 13/6 : 4 7/8
х = 13/6 : 39/8
х = (13 * 8)/(6 * 39)
х = 4/9 (дробь);
4) (2 1/12 - 1 5/6)х =3/4
(2 1/12 - 1 2/12)х = (1 13/12 - 1 10/12)х = 3/12 х = 1/4 х = 0,25х;
0,25х = 0,75
х = 0,75 : 0,25
х = 3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.
Чтобы "у" был натуральным числом, надо чтобы
Таким образом 2x²/3 должно раскладываться на произведение простых чисел, которые будут в кубе и наименьшими т.к. M - наименьшее, а значит и x,y - наименьшие.
2 уже есть, а "x" - натуральное, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа и 2 т.к. 2·2²=2³, да можно было x=2⁴, тогда 2·2⁸=2⁹, но нас интересует наименьшее. Так же нам надо избавиться от 3 в знаменателе, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа на 3ⁿ, при этом n - наименьшее, значит n=2 т.к. (3²)²:3=3³
Получается x=2·3² и подкоренное выражение 2³·3³, значит "у" будет натуральным.
На всякий случай проверим и найдём M.
Пошаговое объяснение: