Х- собственная скорость теплохода у - скорость течения реки (х + у) - скорость теплохода по течению реки (х - у) - скорость теплохода против течения реки , по условию задачи имеем : (х + у) *5 + (х - у )* 2 = 181 : 5х + 5у + 2х - 2у = 181 ; 7х + 3у = 181 (х + у) * 2 + (х - у ) *3 = 123 ; 2х + 2у + 3х - 3у = 123 ; 5х - у = 123 , из второго уравнения найдем у , и подставим его значение в первое уравнение 6 5х - у = 123 ; у = 5х - 123 , 7х + 3у = 181 ; 7х + 3 *(5х - 123) = 181 ; 7х + 15х - 369 = 181 ; 22х = 550 х = 550/ 22 х = 25 км/ч - собственная скорость теплохода , Тогда скорость реки равна : у = 5х - 123 у = 5 * 25 - 123 у = 2 км/ч - скорость течения реки
4 208/305 дня
Пошаговое объяснение:
За единицу примем работу.
1/x- производительность 1-го тракториста.
1/y - производительность 2-го тракториста.
1/z -производительность 3-го тракториста.
1/(x+y+z) - производительность трех трактористов.
1/x=12; x=1/12 - часть вспаханного поля 1-м трактористом за 1 день.
1/y=14; y=1/14 - часть вспаханного поля 2-м трактористом за 1 день.
1/z=17; z=1/17 - часть вспаханного поля 3-м трактористом за 1 день.
1/(1/12 +1/14 +1/17)=1/((119+102+84)/1428)=1/(305/1428)=1428/305=4 208/305 дня понадобится трем трактористам вспахать всё поле.
у - скорость течения реки
(х + у) - скорость теплохода по течению реки
(х - у) - скорость теплохода против течения реки , по условию задачи имеем :
(х + у) *5 + (х - у )* 2 = 181 : 5х + 5у + 2х - 2у = 181 ; 7х + 3у = 181
(х + у) * 2 + (х - у ) *3 = 123 ; 2х + 2у + 3х - 3у = 123 ; 5х - у = 123 , из второго уравнения найдем у , и подставим его значение в первое уравнение 6 5х - у = 123 ; у = 5х - 123 ,
7х + 3у = 181 ; 7х + 3 *(5х - 123) = 181 ; 7х + 15х - 369 = 181 ; 22х = 550
х = 550/ 22
х = 25 км/ч - собственная скорость теплохода , Тогда скорость реки равна :
у = 5х - 123
у = 5 * 25 - 123
у = 2 км/ч - скорость течения реки