1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)
Пошаговое объяснение:
3⁴ = 3*3*3*3=81
5³ = 5*5*5=125
4³ = 4*4*4=64
11² = 11*11=121
3(a+b+c)= 3a+3b+3c
2a(3c+2b+5)+3c-5 = 6ac + 4ab + 10a + 3c - 5
8(2a-4c) = 16a - 32c
12 + 4 = 16см длина стороны b
16*12=192см² площадь прямоугольника
120:3=40м² площадь пола
5 4/5 + 2 3/5 = 7 7/5 = 7 2/5
8 - 5/7 = 7 2/7
2 9/11 - 7/11 = 2 2/11
10 - 2 3/5 = 7 2/5
0,5 * 20 = 10
27,31 * 3,5 = 95,585
81,2 * 4,51 = 366,212
43,75 : 3,5 = 12,5
81,9 : 3 = 27,3
6*3 + 2,5*2 = 18 + 5 = 23км пешеход за все время
3+2=5часов пешеход был в пути
23 : 5 = 4,6км/ч средняя скорость пешехода
1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)
Пошаговое объяснение:
3⁴ = 3*3*3*3=81
5³ = 5*5*5=125
4³ = 4*4*4=64
11² = 11*11=121
3(a+b+c)= 3a+3b+3c
2a(3c+2b+5)+3c-5 = 6ac + 4ab + 10a + 3c - 5
8(2a-4c) = 16a - 32c
12 + 4 = 16см длина стороны b
16*12=192см² площадь прямоугольника
120:3=40м² площадь пола
5 4/5 + 2 3/5 = 7 7/5 = 7 2/5
8 - 5/7 = 7 2/7
2 9/11 - 7/11 = 2 2/11
10 - 2 3/5 = 7 2/5
0,5 * 20 = 10
27,31 * 3,5 = 95,585
81,2 * 4,51 = 366,212
43,75 : 3,5 = 12,5
81,9 : 3 = 27,3
6*3 + 2,5*2 = 18 + 5 = 23км пешеход за все время
3+2=5часов пешеход был в пути
23 : 5 = 4,6км/ч средняя скорость пешехода