logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
krivitskaya1
krivitskaya1
31.12.2022 11:31 •  Математика

6) cos(2x + 4) = - cos 4x;
решите в скобках+п черта деления 4​

Показать ответ
Ответ:
ksimonova196
ksimonova196
19.11.2020 02:57

cos(2x+\dfrac{\pi}{4}) = -cos(4x)\\\\cos(2x+\dfrac{\pi}{4}) +cos(4x) = 0

Используя cos(a)+cos(b) = 2cos(\dfrac{a+b}{2})\cdot cos(\dfrac{a-b}{2}), преобразуем наше выражение

2cos(\dfrac{24x+\pi}{8}) \cdot cos(\dfrac{-8x+\pi}{8}) = 0\\\\

Рассмотрим все возможные случаи

1)

cos(\dfrac{24x+\pi}{8}) = 0\\\dfrac{24x+\pi}{8} = \dfrac{\pi}{2} + \pi n,~n \in Z\\\\24x+\pi=4\pi+8\pi n, ~n \in Z\\24x=3\pi+8\pi n, ~n \in Z\\\\x = \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{3}, ~n \in Z

2)

cos(\dfrac{-8x+\pi}{8}) = 0\\-\dfrac{8x+\pi}{8} = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, ~n \in Z\\\\-8x+\pi=4\pi+8\pi n,~n \in Z\\-8x=3\pi+8\pi n,~n \in Z\\\\x = \dfrac{-3\pi}{8} -\pi n, ~n \in Z\\\\x= \dfrac{5\pi}{8} +\pi n, ~n\in Z

Находим объединение и получаем результат

\boxed {x = \begin{cases} \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi n}{3} \\\\ \dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2} \end{cases},~n\in Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
АрзуНаз
АрзуНаз
29.10.2022 07:36
две стороны треугольника равны 9см и 4см а угол между ними 60градусов найдите площадь треугольника и его высоту проведеную к наибольшей из данных сторон...
botuguruur
botuguruur
30.09.2020 20:54
Скільки відсотків становить число 14 від 280?​...
godmode3
godmode3
17.11.2021 12:44
Преобразования алгебраических выражений. Урок 3 Упрости выражение:(5х² - 3) – (7х + 1) - (3х² - 2х - 2).Верных ответов: 3-2 при х = 02² - 9x - 6х2²-6-9х2² - 5x - 22² -...
98675423
98675423
07.12.2020 21:15
реши уровнение у меня кр......
Саша73838
Саша73838
13.05.2020 12:19
2) берілген сандарға кері сандарды жазыныз​...
Романтик123098
Романтик123098
04.09.2022 08:23
в прямоугольном треугольнике casa= a) вычислите tg a;b) используя значение тангенса, постройте угол a​...
Kate110868
Kate110868
22.04.2022 21:49
637. Длина дороги между пунктами А и В равна 48 км. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы доехать из А вВ за: 1) 2 ч; 2) 1,5 ч; 3) 1 ч 40 мин; 4) 1 ч 20 мин;...
xkhs1sjsiXjjs
xkhs1sjsiXjjs
07.04.2021 20:01
1. Решите задачу. В концертном зале 2 000 мест. В партере 1 200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?  2....
ralina27
ralina27
29.03.2020 03:06
Знайдіть число,5\8 якого становить 40...
romanchukninA1
romanchukninA1
21.07.2020 13:41
У НАС СЕГОДНЯ СОЧ И Я НЕ МОГУ РЕШИТЬ, 6 КЛАСС НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота