Есть функция у=(㏒₄(х²+6х+25))-5=(㏒₄((х²+2*х*3+3²)-3²+25))-5=
(㏒₄((х+3)²-9+25))-5=(㏒₄((х+3)²+16))-5
Т.к. логарифмическая функция возрастает при основании, большем единицы, а у нас основание равно 4, то чем больше аргумент , тем больше значение функции у, самое маленькое значение аргумента будет при х=-3, т.к. тогда квадрат (х+3)² обратится в нуль, для всех других икс квадрат будет больше нуля, значит, наименьшее свое значение, равное у=(㏒₄((-3+3)²+16))-5=(㏒₄((-3+3)²+16))-5=(㏒₄16)-5=2-5= -3 функция достигает при х= -3.
Вся беда в том, что при х= -3 у тоже равен -3. значение функции - это значение игрек в точке икс, равной -3. И этот игрек равен минус трем. ЭТо и есть наименьшее значение функции у=(㏒₄(х²+6х+25))-5
тогда после первого года станет 1,1х (110%)
после второго года станет 1,1 * 1,1х = 1,21х
в начале третьего года станет: 1,21х + 3
в конце третьего года станет: 1,1 * (1,21х + 3)
в начале четвертого станет: 1,1 * (1,21х + 3) + 3
в конце четвертого года станет: 1,1 * (1,1 * (1,21х + 3) + 3)
значит, за это время банк начислит:
1,1 * (1,1 * (1,21х + 3) + 3) - х - 6 > 5
решаем неравенство:
1,1 * ( 1,331х + 3,3 + 3) - х > 11
1,4641x + 6,93 - x > 11
0,4641x > 4,07
x > 8,77
т.к. количество миллионов целое, то минимальное х = 9
ответ: 9 миллионов рублей
Есть функция у=(㏒₄(х²+6х+25))-5=(㏒₄((х²+2*х*3+3²)-3²+25))-5=
(㏒₄((х+3)²-9+25))-5=(㏒₄((х+3)²+16))-5
Т.к. логарифмическая функция возрастает при основании, большем единицы, а у нас основание равно 4, то чем больше аргумент , тем больше значение функции у, самое маленькое значение аргумента будет при х=-3, т.к. тогда квадрат (х+3)² обратится в нуль, для всех других икс квадрат будет больше нуля, значит, наименьшее свое значение, равное у=(㏒₄((-3+3)²+16))-5=(㏒₄((-3+3)²+16))-5=(㏒₄16)-5=2-5= -3 функция достигает при х= -3.
Вся беда в том, что при х= -3 у тоже равен -3. значение функции - это значение игрек в точке икс, равной -3. И этот игрек равен минус трем. ЭТо и есть наименьшее значение функции у=(㏒₄(х²+6х+25))-5