6.( ) Известно, что sin α = 5;0 < α < 2 . Найдите значение cosα.
7.( ) Вычислите f '(7), если f (x)= - х3+ х2.
8.( ) Тело движется по закону: S(t) = t3 + 6t + 4 Найти скорость тела в момент
времени равный 2 с.
9.( ) Вычислите первообразную функции: f (x)= 3е x – sin x.
10 ( ) Для функции у = 5 x2- 3х + 1 определите промежутки возрастания и убывания.
11 ( ) Решить уравнение: 22х−4 = 4
12 ( ) Решить уравнение: cos х = 1
13.( ) Измерения прямоугольного параллелепипеда 8см;12см;18см.Найдите площадь
полной поверхности этого параллелепипеда.
14 ( ) Даны комплексные числа z1 = 4 + 18i, z2 =7-19i, найти z1 + z2.
15 ( ) В алфавите 9 букв. Сколько можно построить слов длиной 6 буквы с
неповторяющимися буквами.
16 ( ) Найдите область определения функции: у= √ 5 х−108−х
17 ( ) Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращаются вокруг
меньшего катета. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.
18 ( ) Решить уравнение: √3 х−8= 11
.19. ( ) На клетчатой бумаге с клетками
размером 1см × 1см изображена трапеция.
Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Дополнительная часть
20 ( ) Решите неравенство: log3(x2 + 2x) > 1
x
х+ у +1
21 ( ) Решить систему: {3 +2
=5
3х+1−2x+ у=1
22 ( ). Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= 6√ х, в точке
х0= 9
23 ( ). Решить уравнение: tg2 x -tgx =0
Обратное
Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема
Противоположное
Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема.
Обратное противоположному
Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема
Обратное
Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема.
Противоположное
Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема.
Противоположное обратному
Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
Примем за х кол-во деталей, кот . делает за час 2 рабочий.
первый делает х+3 детали
у первого уйдёт на заказ 340/(х+3) часов, у второго 340/х часов
у первого время на 3 часа меньше, составим уравнение:
340/х - 340/(х+3) = 3
(340(х+3) - 340х - 3 х(х+3) )= 0 (это числитель дроби, кот. получается при приведении к общему знаменателю, он равен нулю, при условии, что хне равен 0 и х не равен -3, ноэто невозможно по условию задачи
340х+1020-340х-3х^2-9x = 0
-3x^2-9x+1020 = 0
x^2+3x-340=0
D = 9+ 1360
D=1369
x= (-3+-37)/2
x= 17 или х=-20 (это невозможно по условию задачи)
ответ: 17 деталей делает 2 рабочий за час