6) Каждый из 425 рабочих завода изготавливает по 236 дета- лей в день. Двадцать пятая часть деталей идет на ремонт авиа-
техники, половина оставшихся деталей
новой техники. Сколько деталей идет на изготовление новой
техники?
на изготовление​

Пусть первый работал х минут,
а второй х+25 минут.

Первый очистил 3х штук картофеля,
а второй-2(х+25) штук картофеля.
Вместе они очистили 3х+2(х+25)=400 штук картофеля.
Решив это  уравнение мы сможем определить сколько времени работал первый:
3х+2(х+25)=400
3х+2х+50=400
5х=400-50
5х=350
х=350/5
х=70

Итак мы узнали, что первый работник работал 70 минут, или 1час и 10 минут.

Теперь можно узнать сколько работал второй работник:
х+25=70+25=95

Второй работник проработал 95 минут, или же 1час и 35 минут

ответ: первый работник работал 70 минут ,
            второй работник работал 95 минут

Даны 2 уравнения:
х² - 6х + а = 0 (1) и х² - 8х + 2а - 1 = 0 (2).
Корни второго на 1 больше корней первого.

Пусть х₁ - один из корней первого уравнения.
Тогда второе уравнение будет верным при х = х₁ + 1.
(х₁ + 1)² - 8(х₁ + 1) + 2а - 1 = 0 (2). Раскроем скобки.
х₁² + 2х₁ + 1 - 8х₁ - 8 + 2а - 1 = 0 .
х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0.

Решим систему из двух уравнений:
х² - 6х + а = 0 (1),
х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0 (2). Вычтем их второго первое:
а - 8 = 0.
Получаем а = 8.

Первое уравнение имеет вид  х² - 6х + 8 = 0 (1).
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение (1) имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;x₂=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.

Корни уравнения (2) равны: х₃ = 4 + 1 = 5,
х₄ = 2 + 1 = 3.

Проверяем по теореме Виета: x₁ + x₂ = -р, x₁* x₂ = q.
x₁ + x₂ = 4 + 2 = 6 = -(-6),  4*2 = 8.
х₃ + х₄ = 5 + 3 = 8 = -(-8),  5*3 = 15 = 2а - 1 = 2*8 - 1 = 15.
Проверка подтверждает правильность решения.