Добрый день! Я рад предложить вам помощь в решении данной математической задачи. Давайте ее решим пошагово.
Имеется следующая последовательность чисел, разделенных пробелами:
5 кв. дм 5 кв. см
3 дм2
2 кв. дм
16 см2 1 дм2 98 см2
50 дм2
180 кв. см
Для начала, давайте приведем данные к одному единственному измерению, чтобы было более удобно с ними работать. Для этого нам нужно перевести все значения в квадратные сантиметры.
1) 5 кв. дм 5 кв. см:
1 квадратный дециметр (дм2) равен 100 квадратным сантиметрам (см2). Поэтому все, что у нас есть в квадратных дециметрах, нужно умножить на 100.
2) 3 дм2:
Мы уже знаем, что 1 квадратный дециметр (дм2) равен 100 квадратным сантиметрам (см2), поэтому:
3 дм2 х 100 = 300 см2
Таким образом, 3 квадратных дециметра равны 300 квадратным сантиметрам.
3) 2 кв. дм:
Аналогично предыдущему пункту:
2 дм2 х 100 = 200 см2
4) 16 см2 1 дм2 98 см2:
Здесь мы должны привести каждую единицу измерения к одинаковым единицам (сантиметры). Все, что у нас есть в квадратных дециметрах (дм2), нужно умножить на 100, а все, что в сантиметрах (см2), просто оставить в сантиметрах.
16 см2 оставляем без изменений.
1 дм2 х 100 = 100 см2
98 см2 оставляем без изменений.
Имеется следующая последовательность чисел, разделенных пробелами:
5 кв. дм 5 кв. см
3 дм2
2 кв. дм
16 см2 1 дм2 98 см2
50 дм2
180 кв. см
Для начала, давайте приведем данные к одному единственному измерению, чтобы было более удобно с ними работать. Для этого нам нужно перевести все значения в квадратные сантиметры.
1) 5 кв. дм 5 кв. см:
1 квадратный дециметр (дм2) равен 100 квадратным сантиметрам (см2). Поэтому все, что у нас есть в квадратных дециметрах, нужно умножить на 100.
5 квадратных дециметров (дм2) х 100 = 500 квадратных сантиметров (см2)
+
5 квадратных сантиметров (см2) = 505 квадратных сантиметров (см2)
Итак, получается, что 5 квадратных дециметров 5 квадратных сантиметров равны 505 квадратным сантиметрам.
2) 3 дм2:
Мы уже знаем, что 1 квадратный дециметр (дм2) равен 100 квадратным сантиметрам (см2), поэтому:
3 дм2 х 100 = 300 см2
Таким образом, 3 квадратных дециметра равны 300 квадратным сантиметрам.
3) 2 кв. дм:
Аналогично предыдущему пункту:
2 дм2 х 100 = 200 см2
4) 16 см2 1 дм2 98 см2:
Здесь мы должны привести каждую единицу измерения к одинаковым единицам (сантиметры). Все, что у нас есть в квадратных дециметрах (дм2), нужно умножить на 100, а все, что в сантиметрах (см2), просто оставить в сантиметрах.
16 см2 оставляем без изменений.
1 дм2 х 100 = 100 см2
98 см2 оставляем без изменений.
Итак, получается:
16 см2 + 1 дм2 х 100 см2/дм2 + 98 см2 = 16 см2 + 100 см2 + 98 см2 = 214 см2
5) 50 дм2:
Как уже упоминалось выше, 1 квадратный дециметр (дм2) равен 100 квадратным сантиметрам (см2).
50 дм2 х 100 = 5000 см2
6) 180 кв. см:
Как видим, эта единица измерения уже выражена в квадратных сантиметрах, поэтому оставляем ее без изменений.
Итак, ответ:
5 кв. дм 5 кв. см = 505 см2
3 дм2 = 300 см2
2 кв. дм = 200 см2
16 см2 1 дм2 98 см2 = 214 см2
50 дм2 = 5000 см2
180 кв. см = 180 см2
Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
d(M, AB) = sqrt((AC^2 + BC^2) / 2 - (AB^2) / 4)
где AB, AC, BC - длины сторон треугольника, а d(M, AB) - длина медианы, в данном случае медианы CM.
1. Прежде всего, нужно вычислить длины сторон треугольника AB, AC и BC. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в пространстве:
d(P1, P2) = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
Вычисляем длины сторон:
AB = sqrt((1 - 1)^2 + (4 - 2)^2 + (2 - 0)^2) = sqrt(0^2 + 2^2 + 2^2) = sqrt(0 + 4 + 4) = sqrt(8) = 2 * sqrt(2)
AC = sqrt((3 - 1)^2 + (-2 - 2)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(2^2 + (-4)^2 + 0^2) = sqrt(4 + 16 + 0) = sqrt(20) = 2 * sqrt(5)
BC = sqrt((3 - 1)^2 + (-2 - 4)^2 + (0 - 2)^2) = sqrt(2^2 + (-6)^2 + (-2)^2) = sqrt(4 + 36 + 4) = sqrt(44) = 2 * sqrt(11)
2. Подставляем вычисленные значения длин сторон AB, AC и BC в формулу для вычисления длины медианы:
d(M, AB) = sqrt((AC^2 + BC^2) / 2 - (AB^2) / 4)
= sqrt(((2 * sqrt(5))^2 + (2 * sqrt(11))^2) / 2 - ((2 * sqrt(2))^2) / 4)
= sqrt((4 * 5 + 4 * 11) / 2 - (4 * 2) / 4)
= sqrt((20 + 44) / 2 - 8 / 4)
= sqrt(64 / 2 - 8 / 4)
= sqrt(32 - 2)
= sqrt(30)
3. Получаем, что длина медианы CM равна sqrt(30).
Ответ: Длина медианы CM равна sqrt(30), то есть другое (5).