Определение. Равенство — это два выражения, соединенные знаком равенства («=»).
Определение. Равенство, верное при всех значениях входящих в него букв, называется тождеством.
Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называетсяуравнением.
Значение буквы, при котором уравнение превращается в верное равенство, называется решением или корнем уравнения.
Решить уравнение — это значит найти все его решения или показать, что уравнение решений не имеет. Степень неизвестного (буквы) определяет название уравнении и его решения. Если неизвестное в первой степени, то уравнение называетсялинейным.
Например: 6х + 18 = 60 (неизвестное х в первой степени).
Если неизвестное во второй степени, то уравнение называется квадратнгмм.
Например: 2x2 + 18 = 26 (неизвестное x во второй степени).
Для решения линейных уравнений применяются законы сложения (переместительный и сочетательный). Чтобы решить линейное уравнение, надо:
Раскрыть скобки в уравнении, если они есть. Слагаемые с неизвестным перенести в одну часть от знака равенства, а числа — в другую часть. При переносе слагаемого из одной части равенства в другую знак перед этим слагаемым изменяется на противоположный («+» на «-». а «-» на «+»). Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. Вычислить значение неизвестного, используя свойство действия умножения (чтобы найти один из множителей. надо произведение разделить на второй множитель).
Например: 7 (4 — х) + 3 (х — 5) = 9х.
Раскрыть скобки: 28 — 7х + Зх — 15 = 9х Перенести слагаемые с неизвестным в левую часть равенства, а числа — в правую часть равенства: -7х + Зх — 9x = -28 + 15. Привести подобные члены: -13x = -13. Вычислить неизвестное x. х = -13 : (-13) х = 1
Определив значение неизвестного, мы решили уравнение.
Чтобы произвести проверку правильности решения уравнения, надо полученное значение неизвестного (буквы) подставить в условие (заданное уравнение) и решить числовое равенство. Если числовое равенство обращается в тождество, то уравнениерешено верно.
8 30 вышла из А
в 22 00 приехала в А
тоесть на все про все потратила 22 -8 30=13 30 а в движений она была 13 30- 1 30=12 часов
1 30 это 1,5 часа
тогда обозначим за х скорость ложки тогда по течению x+1, против x-1
такое
16/(x+1)+16/(x-1)=12
16(x-1)+16(x+1)=12(x-1)(x+1)
16x-16+16x+16=12(x^2-1)
32x=12x^2-12
12x^2-32x-12=0
D= 1024-4*12*-12=V1600=40
x=32+40/24=3
x2=32-40/24=-1/2
-1/2 не подходит так как скорост векторная величина и не может равняться отрицательному числу
значит 3 ответ 3 км/час!
Определение. Равенство — это два выражения, соединенные знаком равенства («=»).
Определение. Равенство, верное при всех значениях входящих в него букв, называется тождеством.
Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называетсяуравнением.
Значение буквы, при котором уравнение превращается в верное равенство, называется решением или корнем уравнения.
Решить уравнение — это значит найти все его решения или показать, что уравнение решений не имеет. Степень неизвестного (буквы) определяет название уравнении и его решения. Если неизвестное в первой степени, то уравнение называетсялинейным.
Например: 6х + 18 = 60 (неизвестное х в первой степени).
Если неизвестное во второй степени, то уравнение называется квадратнгмм.
Например: 2x2 + 18 = 26 (неизвестное x во второй степени).
Для решения линейных уравнений применяются законы сложения (переместительный и сочетательный). Чтобы решить линейное уравнение, надо:
Раскрыть скобки в уравнении, если они есть. Слагаемые с неизвестным перенести в одну часть от знака равенства, а числа — в другую часть. При переносе слагаемого из одной части равенства в другую знак перед этим слагаемым изменяется на противоположный («+» на «-». а «-» на «+»). Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. Вычислить значение неизвестного, используя свойство действия умножения (чтобы найти один из множителей. надо произведение разделить на второй множитель).Например: 7 (4 — х) + 3 (х — 5) = 9х.
Раскрыть скобки: 28 — 7х + Зх — 15 = 9х Перенести слагаемые с неизвестным в левую часть равенства, а числа — в правую часть равенства: -7х + Зх — 9x = -28 + 15. Привести подобные члены: -13x = -13. Вычислить неизвестное x. х = -13 : (-13) х = 1Определив значение неизвестного, мы решили уравнение.
Чтобы произвести проверку правильности решения уравнения, надо полученное значение неизвестного (буквы) подставить в условие (заданное уравнение) и решить числовое равенство. Если числовое равенство обращается в тождество, то уравнениерешено верно.
7 (4 — 1) + 3 (1 — 5) = 9 * 1 7 * 3 + 3 * (-4) = 9 21 — 12 = 9 9 = 9Уравнение решено верно, так как в результате проверки получено тождество.