6 класс Самостоятельная работа
Все действия с рациональными числами
Вариант 1
Сравните числа:
а) –2 и 5; б) –6 и –7; в) 2,5 и; г) и –1,5;
д) 36,5 и 0; е) –8,2 и 0; ж) и ; з) 0 и.
Выполните сложение:
а) 1,4 + 4,12; б) (–7) + (+3,6); в) –7 + 2;
г) 2,6 + (–1,1); д) (–4,9) + (–1,1); е) –3 + .
Выполните вычитание: а) 6,37–(–14,1); б) 2,66–1,14; в) –7,44–(–43,6);
г) –4,09–1,71; д) –7– 2; е) –3–
Выполните умножение и деление: 1) -∙(-); 2) -6:1; 3) -0,5∙(-0,9); 4)-2,8:; 5) -5∙2∙(-3); 6) -0,96:0,016: (-1).
Решите уравнение: 1)(0,5+7х):5=8,5; 2) х -5∙(4-х)=11.
6. Напишите все целые решения у, если 8< │у│<12.
Изучая математику,мы проходим отношения чисел и величин.Одно число может быть меньше или больше другого,но для сравнения этого бывает недостаточно.Для решения практических задач нам необходимо знать,во сколько раз или на сколько одно число больше или меньше другого.
На сколько единиц одно число больше или меньше другого -это разностное сравнение.Для разносного сравнения необходимо из большего числа вычесть меньшее.
Во сколько раз одно число больше или меньше другого -это кратное сравнение.Для кратного сравнения необходимо большее число разделить на меньшее.
Пример:
На сколько 6-ть больше 3-х?Вычисляем: 6-3=3 ,получается 6-ть больше 3-х на 3 единицы.Это разностное сравнение.
Во сколько раз 6-ть больше 3-х?Вычисляем: 6:3=2 ,получается 6-ть больше 3-х в два раза.Это кратное сравнение .
Вертолёт летел со скоростью в 7 раз больше, чем скорость поезда: 7 * 50 = 350 км/ч и в пути был х ч, пролетев 350х км.
Так как вертолёт догнал поезд приравняем пройденные пути: 600 + 50х = 350х
350х - 50х = 600
300х = 600
х = 600 : 300
х = 2 ч -в пути был вертолёт
А значит он пролетел 2 * 350 = 700 км, что составляет половину пути. Значит весь путь 700 * 2 = 1400 км.
ответ: 1 400 км