В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
pushkina82
pushkina82
07.08.2022 21:08 •  Математика

6. Краствору,содержащему18гсоли,добавилиеще600гводы,после чего концентрация раствора уменьшилась на 4%. Найти первоначальную концентрацию соли в растворе.

Показать ответ
Ответ:
ЮлияК111111
ЮлияК111111
15.10.2020 15:26

ответ:   6\%\ .

Пусть масса всего раствора = х г. Тогда концентрация раствора , если в нём 18 г соли, будет равна \dfrac{18}{x}  .

Когда к раствору добавили 600 г воды, а соли осталось столько же, 18 г, то концентрация раствора стала равна   \dfrac{18}{x+600}  .

Так как концентрация раствора уменьшилась на  4% , то есть на  \dfrac{4}{100}=\dfrac{1}{25}    части, то составим разность между концентрациями:

\dfrac{18}{x}-\dfrac{18}{x+600}=\dfrac{1}{25}\\\\\dfrac{18\cdot 25(x+600)-18\cdot 25\cdot x-x(x+600)x}{25\cdot x\cdot (x+600)}=0\ \ \ \Rightarrow \\\\450x+270000-450x-x^2-600x=0\\\\x^2+600x-270000=0\\\\D/4=300^2+270000=360000\ \ ,\ \ \sqrt{D/4}=600\\\\x_1=-300-600=-900

Из полученных значений "х" подходит х=300 г.

Масса первоначального раствора была равна 300 г , тогда его концентрация равна   \dfrac{18}{300}=\dfrac{3}{50}=0,06  , что в процентах равно  

0,06\cdot 100\%=6\%\ .

0,0(0 оценок)
Ответ:
SOLA228
SOLA228
15.10.2020 15:26

6%.

Пошаговое объяснение:

Пусть х г - первоначальная масса раствора.

Первоначальная концентрация соли в растворе:

\dfrac{18}{x} \: \cdot 100

Концентрация соли в растворе после добавления 600 г воды:

\dfrac{18}{x+600} \: \cdot 100

Уравнение:

\dfrac{18}{x} \: \cdot 100-\dfrac{18}{x+600} \: \cdot 100=4\\\\1800 \: \cdot (x+600)-1800x=4 \: \cdot x \: \cdot (x+600)\\1800x+1080000-1800x=4x^{2} +2400\\4x^{2}+2400-1080000=0 \: \: \: |:4\\x^{2} +600-270000=0\\D=600^{2} -4 \: \cdot (-270000)=360000+1080000=1440000=1200^{2} \\\\x_{1} =\dfrac{-600+1200}{2} =300\\\\x_{2} =\dfrac{-600-1200}{2} =-900

Второй корень не подходит, значит, первоначальная масса раствора была 300 г.

Найдём первоначальную концентрацию соли в растворе (%):

\dfrac{18}{300} *100=6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота