6) На овощной базе было 300 т картофеля. В первый день кар- тофель увезли на 24 грузовиках по 5тв каждом. Остальной
картофель увезли во второй день, погрузив в каждую машину
по 2 т. Сколько понадобилось машин во второй день?


С ГЛАВНЫМИ СЛОВАМИ ❤️❤️❤️

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

1) 4 7/12 · 2 = 55/12 · 2 = 55/6 = 9 целых 1/6 - сумма двух чисел;

2) 9 1/6 - 1 5/8 = 9 4/24 - 1 15/24 = 8 28/24 - 1 15/24 = 7 целых 13/24 - поровну на два числа;

3) 7 13/24 : 2 = 181/24 · 1/2 = 181/48 = 3 целых 37/48 - первое слагаемое;

4) 3 37/48 + 1 5/8 = 3 37/48 + 1 30/48 = 4 целых 67/48 = 5 целых 19/48 - второе слагаемое.

ответ: 3 целых 37/48 и 5 целых 19/48.

- - - - - - - - - - - -

Проверка:

(3 37/48 + 5 19/48) : 2 = 440/48 · 1/2 = 440/96 = 55/12 = 4 целых 7/12 - среднее арифметическое двух чисел.

Пошаговое объяснение:

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

2 -4 9 28

7 3 -6 -1

7 9 -9 5

1-ую строку делим на 2

1 -2 4.5 14

7 3 -6 -1

7 9 -9 5

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7;

от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7

1 -2  4.5 14

0 17 -37.5 -99

0 23 -40.5 -93

2-ую строку делим на 17

1 -2 4.5 14

0 1       -  75/ 34 -  99/ 17  

0 23 -40.5 -93

к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2

от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 23

1 0   3 /34                    40/ 17  

0 1 -  75 /34  -  99/ 17  

0 0   174/ 17    696 /17  

3-ую строку делим на   174/ 17  

1 0         3 /34    40/ 17  

0 1     -  75/ 34       - 99/ 17  

0 0 1      4

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на   3/ 34 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на   75/ 34 :

1 0 0 2

0 1 0 3

0 0 1 4

x1 = 2

x2 = 3

x3 = 4

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

2•2 - 4•3 + 9•4 = 4 - 12 + 36 = 28

7•2 + 3•3 - 6•4 = 14 + 9 - 24 = -1

7•2 + 9•3 - 9•4 = 14 + 27 - 36 = 5

успешно.

x1 = 2

x2 = 3

x3 = 4

2) метод Крамера

Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:

      2 -4   9

∆ = 7 3   -6  = 2•3•(-9) + (-4)•(-6)•7 + 9•7•9 - 9•3•7 - 2•(-6)•9 - (-4)•7•(-9) =348

     7  9  -9

       28  -4  9

∆1 =  -1   3  -6= 28•3•(-9)+(-4)•(-6)•5+9•(-1)•9 - 9•3•5-28•(-6)•9-(-4)•(-1)•(-9)=696

         5 9  -9

         2 28   9

∆2 =  7 -1  -6  = 2•(-1)•(-9)+28•(-6)•7+9•7•5-9•(-1)•7-2•(-6)•5-28•7•(-9) =  1044

          7 5   -9

         2 -4  28

∆3 =  7  3  -1= 2•3•5 + (-4)•(-1)•7 + 28•7•9 - 28•3•7 - 2•(-1)•9 - (-4)•7•5 = 1392

        7 9   5

 x1 =   ∆1/ ∆  =   696 /348  = 2

x2 =   ∆2/ ∆  =   1044 /348  = 3

x3 =   ∆3/ ∆  =   1392 /348  = 4