6. На плоскости проведено пять различных прямых,причем по крайней мере две из них параллельны. Какое наибольшее количество прямых углов может при этом образоваться

Пошаговое объяснение:

Всё решается согласно признакам делимости.

Признак делимости на 9:

число делится на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.

3540 - 3+5+4+0=12; 12/9=4/3⇒не делится.

2601 - 2+6+0+1=9; 9/9=1⇒делится.

7335 - 7+3+3+5=18; 18/9=2⇒делится.

6228 - 6+2+2+8=18; 18/9=2⇒делится.

4023 - 4+0+2+3=9; 9/9=1⇒делится.

5949 - 5+9+4+9=27; 27/9=3⇒делится.

Значит множество 3540 уже не подходит.

Признак делимости на 2:

число делится на 2, когда последняя цифра этого числа является чётной.

2601 - последняя цифра 1 - нечётная⇒не делится.

7335 - последняя цифра 5 - нечётная⇒не делится.

6228 - последняя цифра 8 - чётная⇒делится.

4023 - последняя цифра 3 - нечётная⇒не делится.

5949 - последняя цифра 9 - нечётная⇒не делится.

Ещё одно множество 6228 не подходит.

Признак делимости на 5:

число делится на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.

2601 - последняя цифра 1≠0, 1≠5⇒не делится.

7335 - последняя цифра 5≠0, 5=5⇒делится.

4023 - последняя цифра 3≠0, 3≠5⇒не делится.

5949 - последняя цифра 9≠0, 9≠5⇒не делится.

ответ: множества 2601; 4023; 5949.

1) 70º, 80º, 100º, 110º.

2) 40º, 50º, 70º, 200º.

Пошаговое объяснение:

1) Дано отношение 7:8:10:11

Следовательно имеется

7+8+10+11=36 частей.

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360º:36=10º

7*10º=70º - один угол,

8*10º=80º - второй угол,

10*10º=100º - третий угол,

11*10º=110º - четвертый угол.

Проверка:

70º+80º+100º+110º=360º

360º=360º

2) Дано отношение 4:5:7:20

Следовательно имеется

4+5+7+20=36 частей

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360:36=10º

4*10º=40º - один угол,

5*10º=50º - второй угол,

7*10º=70º - третий угол,

20*10º=200º - четвертый угол.

Проверка:

40º+50º+70º+200º=360º

360º:=360º