Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий: (1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14) Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4). Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5). Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной. (5,6,7);(6,7,8) Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8. (8,9,10);(9,10,11) Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11. (11,12,13);(12,13,14) Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной. Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя. Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу: (1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14) Но в результате все равно получилось 9 партий. Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=х+20°. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+х+20°=120°
2х=120°-20°
2х=100°
х=100°:2
х=50° - градусная мера ∠DOK
50°+20°=70° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
50°+70°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=50°
Задача №2
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=3х. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+3х=120°
4х=120°
х=120°:4
х=30° - градусная мера ∠DOK
30°*3=90° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
30°+90°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=30°
Задача №3
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=х/2. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+х/2=120°
2х+х=240°
3х=240°
х=240°:3
х=80° - градусная мера ∠DOK
80°:2=40° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
80°+40°=120°
120°=120°
ответ: ∠DOK=80°
Рисунки приблизительные, начерчены в Paint.
(1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14)
Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4).
Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5).
Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной.
(5,6,7);(6,7,8)
Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8.
(8,9,10);(9,10,11)
Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11.
(11,12,13);(12,13,14)
Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной.
Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя.
Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу:
(1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14)
Но в результате все равно получилось 9 партий.
Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
ответ: 9 партий.