6. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
1) (x − 2)^2 + (y + 3)^2 + z2 = 25;
2) (x + 3)^2 + y^2 + (z − 1)^2 = 16.
7. Напишите уравнение сферы радиуса R центром в точке А, если:
1) А (2; 0: -1), R = 7;
2) А (-2; 1; 0), R = 6.
8. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением:
1) (x + 2)^2 + (y − 1)^2 + (z − 3)^2 = 1, если А (−2; 1; 4);
2) (x − 3)^2 + (y + 1)^2 + (z − 4)^2 = 1, если А (5; −1; 4).
9. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением
сферы. Найдите координаты центра и радиус сферы:
1) x^2 − 4x + y^2 + z^2 = 0;
2) x^2 + y^2 + z^2 − 2y = 24;
13х54=13х(50+4)=13х50+13х4=
Что общего в этих вычислениях?
1) общий первый множитель (число 13)
2) одинаковые результат (число 702)
Чем они различаются?
1) второй множитель (54) во втором и третьем примере по разному предоставлен в виде разрядных слагаемых (54=50+4).
2) первый пример (13х54=702) решается в одно действие; второй - в два (13х(50+4) = 13*54=792); третий - в три действия (13х50 (первое действие умножение)+13х4 = 650 + 13х4 (второе действие умножение) = 650+52 (третье действия сумма двух произведений)=702)
1. Производная суммы = сумме производных
2. (Const)' = 0 - производная от константы =0
3. Производная степенной функции
4. Производная тригонометрических функций
1) y = 2x³ - 4√x
y' = (2x³ - 4√x)' = (2x³)' - (4√x)' = 6x² - 4 *
2) y = 2sinx + 3x
y' = (2sinx + 3x)' = (2sinx)' + (3x)' = 2cosx + 3
3) y = 1/3 - cosx
y' = (1/3 - cosx)' = (1/3)' - (cosx)' = - (-sinx) = sinx
4) y = 3x¹¹ - 5x⁴
y' = (3x¹¹ - 5x⁴)' = (3x¹¹)' - (5x⁴)' = 33x¹⁰ - 20x³
5) y = x³ + 4x² -
y' = (x³ + 4x² -
(