6)Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если цифры в этом числе поменять местами, получается число на 27 больше, чем исходное число. Найдите первоначальное число.
3)Если вы увеличите первое число на 7 и уменьшите второе число в 6 раз, сумма этих чисел

составит 29. Если вы уменьшите первое число на 5 и увеличите второе в 2 раза, разница между

вторым и первым числами равно 9. Найдите эти числа.

Задание 6.

Итак, по условию нам дано двузначное число. Двузначные числа - это числа, состоящие из десятков и единиц.

Пусть первая цифра - . Тогда вторая цифра = (т.к. по условию их сумма равна 7).

Первое число будет выглядеть как , т.к. изначально первая цифра стоит в разряде десятков (т.е. умножается на 10), а вторая в разряде единиц (т.е. умножается на 1).

После перестановки же цифры меняются местами, и первая цифра оказывается на втором месте, а вторая - на первом.

Тогда число будет выглядеть так: .

Известно, что второе число на 27 больше первого.

Составим и решим уравнение.

- первая цифра.

Тогда - вторая цифра.

Проверка:

верно.

Тогда первоначальное число - 25.

ответ: 25.

Задание 3.

Здесь проще всего составить два уравнения, согласно условиям этой задачи.

Пусть первое число - , второе - .

"Если вы увеличите первое число на 7" - , "...и уменьшите второе число в 6 раз" - , "сумма этих чисел составит 29", следовательно,

"Если вы уменьшите первое число на 5" - , "...и увеличите второе в 2 раза" - , "разница между вторым и первым числами равна 9",  следовательно, .

Составим систему и решим ее методом подстановки.

Теперь решим верхнюю часть отдельно, т.к. мы выразили одну переменную через другую и получили уравнение с одной переменной.

- второе число .

Тогда первое число:

- первое число.

Проверка:

верно

верно

ответ: первое число - , второе число - .