В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kaanekiken
kaanekiken
09.03.2021 08:37 •  Математика

6 сынып 1080есеп математика 2 бөлім ​

Показать ответ
Ответ:
galinamosyagina
galinamosyagina
24.11.2022 11:57

Пошаговое объяснение:

A= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] .\\

Так как в данной задаче сумма каждого столбца

должна быть равна 1,      ⇒

a_{31}=1-(\frac{1}{2} +\frac{1}{3} )=1-\frac{5}{6} =\frac{1}{6}\\ a_{32}=1-(\frac{1}{4}+\frac{1}{2})=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} \\ a_{33}=1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3} ) =1-\frac{2}{3} =\frac{1}{3}

Матрица приобретает вид:

A= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \end{array}\right] .\\

Найдём собственный вектор х'', отвечающий

собственному значению λ=1.

Для этого решим уравнение: (А-Е)*х''=0''.

Найдём А-Е:

A-E= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]= A= \left[\begin{array}{ccc}-\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &-\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &-\frac{2}{3} \end{array}\right] .\\

Тогда еравнение  (А-Е)*х''=0'' можно записать в виде следующей однородной системы линейных алгебраических

уравнений:

-\frac{1}{2} x_1+\frac{1}{2}x_2+\frac{1}{3} x_3=0\\ \frac{1}{3}x_1-\frac{1}{x}x_2+\frac{1}{3} x_3 =0\\\frac{1}{6}x_1+\frac{1}{4} x_2-\frac{2}{3}x_3=0.

Выполним преобразования.

Умножим первое уравнение на -6, второе уравнение на 3,

а третье уравненик на 12:

3x_1-3x_2-2x_3=0\\2x_1-3x_2+2x_3=0\\2x_1+3x_2-8x_3-0.

Решим эту систему методом Гаусса.

Запишем расширенную матрицу системы:

\left[\begin{array}{ccc}3&-3&-2|0\\2&-3&2}|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].

Разделим вторую строку на 2:

\left[\begin{array}{ccc}3&-3&-2|0\\1&-1,5&1|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].

Поменяем местами первую и вторую строки:

\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\3&-3&-2|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].

Прибавим ко второй строке первую, умноженную на -3:

\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].

Прибавим к третьей строке первую, умноженную на -2:

\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\0&6&-10|0\end{array}\right].

Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 4:

\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\0&0&-30|0\end{array}\right].

Таким образом:

x_1-1,5x_2+x_3=0\\1,5x_2-5x_3=0\\-30x_3=0

Разделим третью строку на -30:

x_1-1,5x_2+x_3=0\\1,5x_2-5x_3=0\\x_3=0

Следовательно:

1,5x_2-5x_3=0\\\frac{3}{2} x_2=5x_3|*\frac{2}{3} \\x_2 =\frac{10}{3}x_3.\\x_1-1,5x_2+x_3=0\\x_1-\frac{3}{2} x_2+x_3=0\\x_1-\frac{3}{2} *\frac{10}{3}x_3+x_3=0\\ x_1-5x_3+x_3=0\\x_1-4x_3=0\\x_1=4x_3.

Пусть х₃=с     ⇒

x_1=4c;x_2=\frac{10}{3}c;x_3=c.\\x_1:x_2:x_3=4:\frac{10}{3} :1\\x_1:x_2:x_3=12:10 :3.

ответ: x₁:x₂:x₃=12:10:3.

0,0(0 оценок)
Ответ:
elinapak
elinapak
28.06.2020 06:41
Признак делимости на 3: сумма цифр должна делиться на 3. 1+5+6=12 делится на 3.
Признак делимости на 4: две последние цифры должны делиться на 4. 56=7*8 делится на 4.
Если число делится на 3 и на 4, то оно делится и на 3*4=12.
Поэтому 156 делится на 12.
Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9.
1+2+6=9 делится на 9.
Признака делимости на 23 нет, зато есть признак делимости на 11. Нужно сложить отдельно четные и нечетные цифры и вычесть одно из другого. Если разность делится на 11, то и число делится на 11.
2+3-5=0, 253 делится на 11.
253:11=23. Оно делится на 23.
189 делится на 9, 1+8+9=18.
189:9=21. Оно делится на 21.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота