6. У велику квадратну кімнату внесли два квадратні килими. Сторо- на одного з килимів вдвічі більша за сторону іншого. Виявилось, що
якщо покласти килими в протилежні кути кімнати, то вони вкриють
у два шари ділянку підлоги площею 9м2. А якщо покласти килими
в сусідні кути кімнати, то у два шари буде вкрита ділянка площею
15 м2. Чому дорівнює сторона кімнати? Відповідь обгрунтуйте.
Пошаговое объяснение:
сторона комнаты - а
сторона меньшего ковра - в
сторона большего ковра - с(=2*в)
когда ковры в противоположных углах то они дважды накрывают площадь (в+с-а)²=9=3², значит (в+с-а)=3
если ковры в смежных углах, то они накроют площадь в*(в+с-а)=15
значит меньший из ковров имеет размер 5
значит больший в 2 раза больший имеет размер с=5*2=10
значит размер комнаты найдем из выражения
в+с-а=5+10-а=3
15-а=3
а=12 м - это ответ
12 метров сторона комнаты
Пошаговое объяснение:
В первом случае:
Если положить 2 квадратных ковра в противоположных углах комнаты, пересечением ковров будет квадрат площадью 9 м², значит, длина стороны этого квадрата равна √9 = 3 м.
Во втором случае:
Если положить 2 квадратных ковра в соседние углы комнаты комнаты, пересечением будет прямоугольник, одна сторона которого также будет равна 3 м. Следовательно, другая сторона данного прямоугольника будет равна 15 : 3 = 5 м - это и есть длина стороны меньшего ковра.
Отсюда, сторона большего ковра имеет длину 5*2 = 10 м.
Т.к.стороны двух ковров накладываются друг на друга на 3 м, то длина стороны комнаты равна 5 + 10 - 3 = 12 (м).