6. укажите нечетную функцию.
1) у = cosx; 2) у = log x; 3) y = f; 4) у = 5.​

Формула общего члена последовательности:

a(n) = (2^(n-1) - 1) / n. (по условию)

Здесь важно написать каковым может быть n.

Проанализируем выражения для h и k:

h = [lg(n)/lg2] - под целой частью видим формулу перехода к основанию 2:

h = [log(2)n].

Аналогично для k:

k =[log(2)(n-2^h)]

Отсюда видно, что n принадлежит области натуральных чисел, за исключением чисел   1,2, 4, 8,...2^m..., где m = 0,1,2..., то есть

m прин. {0}vN.

Распишем несколько членов последовательности для допустимых значений n:

n = 3, h = 1, k = 0, z = 0           a(n=3) = 3/3 = 1.

n = 5, h = 2, k = 0, z = 0           a(n=5) = 15/5 = 3.

n = 6, h = 2, k = 1, z = 0           a(n=6) = 31/6

n = 7, h = 2, k = 1, z = 1           a(n=7) = 63/7 = 9

n = 9, h = 3, k = 0, z = 0           a(n=9) = 255/9 = 85/3

и так далее.

Проиллюстрируем нахождение a(n) путем деления (2^(n-1)-1) на n в виде деления многочленов, записанных в двоичной системе исчисления, на некоторых примерах: (удобно, так как и делимое и делитель представляют собой комбинации степеней двойки). Разряд h постоянно растет, а разряды k и z никуда не передвигаются.

Тогда делимое (2^(n-1)-1) в двоичной записи представляет собой (n-1) единиц. А делитель - число n в двоичной записи.

Пусть n=5.

1111 | 101

101      11

 101

 101

    0

Результат: a(5) = 3.

Возьмем теперь случай деления с остатком.

Пусть n = 9.

11111111 | 1001

1001           1110

  1101

  1001

    1001

    1001

            11

Итак получили число 1110  и  11 - в остатке. В десятичной системе: 28 и 3

Значит результат деления:  28 и 3/9 = 28 и 1/3 = 85/3, что совпало с нашими предыдущими вычислениями.

Итак формула последовательности:

a(n) = (2^(n-1) - 1)/n, где n принадлежит области  N  натуральных чисел, кроме значений 2^m, где m = 0,1,2,3

P.S. Может я все-таки неверно понял задание...просто формула самой последовательности лежит на поверхности

Минем туган ягым башкортостан. безнең республикабыз бөек рәсәй киңлекләрендә урнашкан. монда бик күп милләт дуслыкта һәм бердәмлектә матур гомер кичерә. аларның уникаль гореф-гадәтләре, борынгы культуралары туган ягыбызның иң мөһим рухи байлыгы. һәркемгә үз туган ягы йөрәгенә бик якын һәм кадерле. кайда гына булмасаң да, нинди генә матур җирләрне күрмәсәң дә күңел барыбер үз туган ягыңа тартачак, чөнки монда табигать тә матуррак, һава да чистарак. безнең өчен зур горурлык шулдыр – кем генә башкортостанга кунак булып килмәсен, барсында мондагы яшел куе урманнар, саф чиста сулы елгалар, бөек урал таулары һәм кунакчыл, нечкә күңелле башкорт һалкы таң калдыра. туган як – ул минем яраткан гаиләм һәм туган йортым гына түгел, туган ягым минем бөтен башкортостан. эссе җәй көннәрендә урманда олы имәннәр һәм төз каеннар күләгәсендә, җиләстә йөрү иң рәхәтедер. кайдадыр якында гына җитез чишмә үзенең моңлы җырын җырлап йөгерә, ул бер дә арымый: кышын да, җәен дә, язын да, көзен дә каядыр ашыга да ашыга. минем туган ягым урманнары төрле-төрле җиләк-җимешкә, гөмбәләргә, дару ясый торган үләннәргә бай. аларны барсында курыкмыйча кулланырга мөмкин, чөнки алар саф һавада, кеше аягы басмаган җирдә үскәннәр. бу бөтен байлыкны безнең яхшы һәм миһербанлы мөнәсәбәтебез генә саклап киләчәк буыннарыбызга да җиткерер. минем өчен кадерле һәм якын булган як ул минем туган авылым. туган авылым зур түгел, кечкенә, ул ике калкулык астында урнашкан. бу ике калкулык кышны салкын җилләрдән саклый безне, а җәйне монда авыл халкы урман җиләге җыеп мәш килә. кечкенә тауларыбызны җитез елга уратып алган. -чагага җәй көнендә иң зур шатлык иртәннән кичкә чаклы шушы елгада ташбаш яки зур булмаган табан тотып утыру. ерак түгел генә безнең урманыбыз да бар, анда без җәй көннәрендә җиләк һәм гөмбә җыеп вакытыбызны уздарабыз. урал таулары безнең туган авылыбыздан ерак урнашкан. минем туган ягым – чиксез калкулыклы дала, кайсебер җирдә аны зәңгәр сулы елагалар кисеп чыга. башкортостанда уникаль табигать һәм мәдәният байлыклары бик күп. монда булган сәяхәтчеләрнең күңелендә башкортостанда күргән матурлыклар озакка саклана һәм тагын да шушы тылсымлы җиргә борылып кайтасы килеп торадыр. безнең бурычыбыз - шушы табигый байлыкларны, туган ягыбызның матурлыгын саклауга барлык көчебезне салу, туган җиребезгә олы ихтирам белән карау. шулай булса гына монда килүче кунакларбыз да безнең туган ягыбызга, туган җиребезгә ихтирам белән карарлар һәм аңа зыянлык ясамаслар.