6. в параллелограмме авсd проведена высота вн. известно, что ан = 12, нd = 8, ав = 13. найдите площадь параллелограмма. 7. укажите среди нижеперечисленных утверждений, какие из них верные, а какие нет (ответ необходимо обосновать): а) если в параллелограмме один угол прямой, то он является квадратом. в) треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. с) один из углов треугольника всегда не превышает 60°. d) если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то он является ромбом.
ВН - высота
АН=12 НД=8 АВ=13
Найти: S
Решение.
1. По теореме Пифагора в ▲АВН ВН=√(АВ²-АН²)=√(13²-12²)=5
2. АД=АН+НД=12+8=20
3 S=АД*ВН=20*5=100
ответ: 100
7.
А - нет, в прямоугольнике все углы прямые, но он не квадрат.
В. - да, так как сумма двух сторон должна быть больше третьей. 1+2>4
С. - да, так как у правильного ▲, углы равны 60°, при увеличении одного угла - другой уменьшается.
D. - нет, так как четырёхугольник может быть произвольным, но диагонали его будут пересекаться под прямым углом.