В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
778392
778392
16.10.2022 09:29 •  Математика

6) в урне находятся 12 шариков : 5 белых и 7 черных. произвольно выбирают три шарика. какая вероятность того, что среди выбранных шариков: а) все три черные б) два черных и один белый в) один черный и два белых г) все три белые ?

Показать ответ
Ответ:
DENTEX
DENTEX
07.10.2020 10:09
В урне находятся 12 шариков : 5 белых и 7 черных. Произвольно выбирают три шарика. Какая вероятность того, что среди выбранных шариков....

Прежде чем решать найдем количество всевозможных выбрать 3 шара из 12

\displaystyle C_{12}^3= \frac{12!}{3!*9!}= \frac{10*11*12}{2*3}= 220

А) все три черные
Значит количество событий выбрать 3 черных из 7

\displaystyle C_{7}^3= \frac{7!}{3!*4!}= \frac{5*6*7}{2*3}=35

тогда вероятность
\displaystyle P=35/220=0.159

2) два черных и один белый
Выбираем 2 черных из 7 и 1 белый из 5

\displaystyle C_7^2*C_5^1= \frac{7!}{2!5!} *5= \frac{6*7}{2}*5= 105

тогда вероятность

\displaystyle P=105/220=0.4772

3)  один черный и два белых

\displaystyle C_7^1*C_5^2=7* \frac{5!}{2!*3!}=7* \frac{4*5}{2}= 70

тогда вероятность

\displaystyle P=70/220=0.3181


4) все три белые

\displaystyle C_5^3= \frac{5!}{3!*2!}= \frac{4*5}{2}=10

тогда вероятность

\displaystyle P=10/220=0.045
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота