Если считать, что бидоны привозили неполными, то задача не имеет решения, то есть наоборот имеет бесконечно много решений Считаем что бидоны привозили с маслом полными Пусть x - количество бидонов 5 литровых, y - количество бидонов 7-литровых. Найти целые x и y Cначала оценим минимум - максимум 1. минимум 0 2. максимум x=53/5 = 11 y=53/7= 8 Получаем 5*x + 7*y = 53 x y - целые 0<x<11 0<y<8 выражаем переменные через друг друга x= (53 - 7y)/5 = 10 + (3 - 7y)/5 (3 - 7y) нацело должно делится на 5 3-7*1 =-4 Нет 3-7*2=-11 Нет 3 - 7*3=-18 Нет 3 -7*4 = - 25 Да 3-7*5=-32 Нет 3-7*6=-39 Нет 3-7*7=-46 Нет Подходит одно число y=4 5*x + 7*4=53 5x=25 x=5 5 - пятилитровых 4 - семи литровых Итого 9 бидонов Проверим аналогично через x y=(53- 5x)/7 = 7 + (4 - 5x)/7 (4-5х) должно нацело делится на 7 Проверяем от 1 до 10 получаем один ответ 4 - 5*5 = -21 делится на 7 ответ 5 - пятилитровых 4 - семи литровых Итого 9 бидонов
По сути ряд состоит из четвёрок то возрастающих подрядов, то убывающих подрядов, которые следуют друг за другом. Первая четвёрка - убывающая.
31, 16, 6, 5 Здесь 16 меньше 31 на 15, 6 меньше 16 - на 10, 5 меньше 6 - на 1.
Дальше идёт четвёрка возрастающая. Здесь три члена уже есть, а последнего нет. Рассмотрим первые три: 5, 7,16. Здесь видим, что разница между 5 и следующим членов на 1 больше, чем разница между 6 и 5. Далее, разница между 16 и 7 равна 9 - уже на 1 меньше, чем разница между соответствующими членами в предыдущей четвёрке. И так далее. То есть, следующее число на 15 + 1 больше, чем 16
16 + 15+1 = 32
Теперь идёт убывающая четвёрка. Второе пропущенное число: 32 - (16 - 1) = 32 - 15 = 17 Третье пропущенное число: 17 - 10 = 7 И так далее
Если я нигде не осчитался, то продолжение таково: 32, 17, 7... Далее по этому же принципу получаем все остальные члены.
Считаем что бидоны привозили с маслом полными
Пусть x - количество бидонов 5 литровых, y - количество бидонов 7-литровых. Найти целые x и y
Cначала оценим минимум - максимум 1. минимум 0 2. максимум x=53/5 = 11 y=53/7= 8
Получаем
5*x + 7*y = 53 x y - целые 0<x<11 0<y<8
выражаем переменные через друг друга
x= (53 - 7y)/5 = 10 + (3 - 7y)/5
(3 - 7y) нацело должно делится на 5
3-7*1 =-4 Нет 3-7*2=-11 Нет 3 - 7*3=-18 Нет 3 -7*4 = - 25 Да 3-7*5=-32 Нет 3-7*6=-39 Нет 3-7*7=-46 Нет
Подходит одно число y=4
5*x + 7*4=53
5x=25
x=5
5 - пятилитровых 4 - семи литровых Итого 9 бидонов
Проверим аналогично через x
y=(53- 5x)/7 = 7 + (4 - 5x)/7
(4-5х) должно нацело делится на 7 Проверяем от 1 до 10 получаем один ответ 4 - 5*5 = -21 делится на 7
ответ 5 - пятилитровых 4 - семи литровых Итого 9 бидонов
31, 16, 6, 5
Здесь 16 меньше 31 на 15, 6 меньше 16 - на 10, 5 меньше 6 - на 1.
Дальше идёт четвёрка возрастающая. Здесь три члена уже есть, а последнего нет. Рассмотрим первые три:
5, 7,16. Здесь видим, что разница между 5 и следующим членов на 1 больше, чем разница между 6 и 5. Далее, разница между 16 и 7 равна 9 - уже на 1 меньше, чем разница между соответствующими членами в предыдущей четвёрке. И так далее. То есть, следующее число на 15 + 1 больше, чем 16
16 + 15+1 = 32
Теперь идёт убывающая четвёрка.
Второе пропущенное число: 32 - (16 - 1) = 32 - 15 = 17
Третье пропущенное число: 17 - 10 = 7
И так далее
Если я нигде не осчитался, то продолжение таково:
32, 17, 7...
Далее по этому же принципу получаем все остальные члены.