31
Пошаговое объяснение:
Пусть всего было х деревьев. Тогда
1) х = 5n₁ + а, где n₁ - число рядов, в которых было по 5 деревьев и а - остаток, т.е. число деревьев в неполном ряду.
При делении числа на 5 всегда а < 5, т.е.
а может принимать значения а = 1, 2 , 3 ,4.
2) При посадке по 8 деревьев в ряд:
х = 8n₂ + b
При делении на 8 остаток b < 8, и значит, b может принимать значения:
b = 1, 2 ,3,4,5,6,7
3) По условию b - а = 6, это возможно (при заданных а и b) только, если:
b = 7, а = 1
Следовательно, в 1-ом случае остаток а = 1, во втором b = 7.
4) Общее число деревьев, по условию, < 50.
Найдём числа < 50, которые при делении на 8 дают остаток 7:
8 * 1 + 7 = 15
8 * 2 + 7 = 25
8 * 3 +7 = 31
8 * 4 + 7 = 39
8 * 5 + 7 = 47
Из этих чисел делится на 5 с остатком 1 только число 31. (31 = 5 * 6 +1)
Следовательно, всего было 31 саженец.
31
Пошаговое объяснение:
Пусть всего было х деревьев. Тогда
1) х = 5n₁ + а, где n₁ - число рядов, в которых было по 5 деревьев и а - остаток, т.е. число деревьев в неполном ряду.
При делении числа на 5 всегда а < 5, т.е.
а может принимать значения а = 1, 2 , 3 ,4.
2) При посадке по 8 деревьев в ряд:
х = 8n₂ + b
При делении на 8 остаток b < 8, и значит, b может принимать значения:
b = 1, 2 ,3,4,5,6,7
3) По условию b - а = 6, это возможно (при заданных а и b) только, если:
b = 7, а = 1
Следовательно, в 1-ом случае остаток а = 1, во втором b = 7.
4) Общее число деревьев, по условию, < 50.
Найдём числа < 50, которые при делении на 8 дают остаток 7:
8 * 1 + 7 = 15
8 * 2 + 7 = 25
8 * 3 +7 = 31
8 * 4 + 7 = 39
8 * 5 + 7 = 47
Из этих чисел делится на 5 с остатком 1 только число 31. (31 = 5 * 6 +1)
Следовательно, всего было 31 саженец.
0,8х-1,4х=-2,6-1,4
-0,6х=-4
х= -4/-0,6
х=6,666
б) 4(1-0,5х)=-2(3+2х)
4-2х= -6-4х
4х-2х=-6-4
2х=-10
х=-10/2
х= -5
в) 0,4(6х-7)=0,5(3х+7)
2,4х-2,8=1,5х+3,5
2,4х-1,5х=3,5+2,8
0,9х=6,3
х=6,3/0,9
х=7
г) 7(1,4х+1,8)-27,6=10,1х
9,8х+12,6-27,6=10,1х
9,8х-10,1х=27,6-12,6
-0,3х=15
х=15/-0,3
х= -50
д) 5(х+1,2)=12,5х
5х+6=12,5х
5х-12,5х=-6
-7,5х= -6
х= -6/ -7,5
х=0,8
е) -3(2,1х-4)-4,2=1,2(-5х+0,5)
-6,3х+12-4,2= -6х+0,6
-6,3х+6х=0,6-12+4,2
-0,3х= -7,2
х= -7,2/-0,3
х=24
ё) 6,4(2-3х)=6(0,8х-1)+6,8
12,8-19,2х=4,8х-6+6,8
-19,2х-4,8х= -6+6,8-12,8
-24х= -12
х= -12/-24
х=0,5
ж) 4(3-х)-11=7(2х-5)
12-4х-11=14х-35
-4х-14х=-35-12+11
-28х= -36
х=-36/-28
х=1,285
з) 0,9(4х-2)=0,5(3х-4)+4,4
3,6х-1,8=1,5х-2+4,4
3,6х-1,5х= -2+4,4+1,8
2,1х=4,2
х=4,2/2,1
х=2