2) Если m≠-2, получаем квадратичную функцию относительно х. Если первый коэффициент этой функции больше нуля, а дискриминант меньше нуля, то функция положительна при любом действительном значении х. Графически это означает, что парабола направлена ветвями вверх и не пересекается с осью ох.
m+2>0 ⇒m>-2, т.е. m∈(-2;+∞)
D(x)=(m+2)²-4(m²-4)<0 (D(x) -дискриминант относительно переменной х); m²+4m+4-4m²+16<0; -3m²+4m+20<0; 3m²-4m-20=0;
(m+2) x²+(m+2)*x+m-2<0
1) Если m=-2, то у=-4
2) Если m≠-2, получаем квадратичную функцию относительно х. Если первый коэффициент этой функции больше нуля, а дискриминант меньше нуля, то функция положительна при любом действительном значении х. Графически это означает, что парабола направлена ветвями вверх и не пересекается с осью ох.
m+2>0 ⇒m>-2, т.е. m∈(-2;+∞)
D(x)=(m+2)²-4(m²-4)<0 (D(x) -дискриминант относительно переменной х); m²+4m+4-4m²+16<0; -3m²+4m+20<0; 3m²-4m-20=0;
m=(2±√(4-60))/3=(2±8)/3; m=10/3; m=-2; решим неравенство
-3*(m-(10/3))(m+2)<0 методом интервалов.
-210/3
- + -
m∈(-∞;-2)∪(10/3;+∞)
С учетом m∈(-2;+∞) выходим на ответ А) m>10/3
m>3 1/3