обозначим длину одной из сторон прямоугольника x см (x > 3), тогда длина другой будет равна x – 3 см. площадь равна s1 = x(x - 3) см 2. если мы увеличим стороны на 1 см, эти стороны будут равны (x + 1) см и (x - 3 + 1 ) = (x - 2) см. тогда с увеличенными сторонами площадь будет равна s2 = (x + - 2) см 2 и, согласно условию на 18 см 2 больше чем первая площадь. тогда мы получим следующее уравнение:
s1 + 18 = s2 < => x(x - 3) + 18 = (x + 1)(x - 2) < => x2 - 3x + 18 = x2 + x - 2x - 2 < => 2x = 20 < => x = 10. тогда стороны прямоугольника равны 10 см и (10 - 3) = 7 см
Задача №1: Пусть х - необходимое нам число, тогда 47+х=3(13+х) 47+х=39+3х 3х-х=47-39 2х=8 х=8:2 х=4 Проверка: 47+4=51 лет - будет отцу 13+4=17 лет - будет сыну 51:17=3 - во столько раз отец будет старше сына ответ: Через 4 года отец будет старше сына в 3 раза.
Задача №2: Для начала переведем минуты в часы: 45 минут = 3/4 часа Затем найти расстояние, которое автобус без машины: 1) 40*3/4=30 км - автобус без машины 2) 310-30=280 км - общее расстояние , на котором встретятся автобус и машина. 3) 40+72=112 км/ч - скорость сближения автобуса и машины 4) 280:112=2,5 часа - через столько автобус и машина встретятся на общем участке. 5) 2,5 + 3/4=3целых1/4 часа (т.к. автобус км без машины, нужно сложение времени) Переведем 3целых1/4 часа в минуты = 3 часа 15 минут. ответ: Через 3 часа 15 минут автобус и машина встретятся.
Задача №3: Пусть х - литров во второй бочке, тогда х*2 - литров в первой ⇒ 2х-50 - литров стало в первой бочке, х+70 - литров стало во второй бочке. Составим и решим уравнение: 2х-50=х+70 2х-х=70+50 х=120 - литров было во второй бочке 120*2=240 - литров было в первой бочке. Проверка: 2*120-50=120+70 240-50=190 190=190 ответ: Первоначально в первой бочке было 240 литров бензина, а во второй 120 литров бензина.
обозначим длину одной из сторон прямоугольника x см (x > 3), тогда длина другой будет равна x – 3 см. площадь равна s1 = x(x - 3) см 2. если мы увеличим стороны на 1 см, эти стороны будут равны (x + 1) см и (x - 3 + 1 ) = (x - 2) см. тогда с увеличенными сторонами площадь будет равна s2 = (x + - 2) см 2 и, согласно условию на 18 см 2 больше чем первая площадь. тогда мы получим следующее уравнение:
s1 + 18 = s2 < => x(x - 3) + 18 = (x + 1)(x - 2) < => x2 - 3x + 18 = x2 + x - 2x - 2 < => 2x = 20 < => x = 10. тогда стороны прямоугольника равны 10 см и (10 - 3) = 7 см
Пусть х - необходимое нам число, тогда
47+х=3(13+х)
47+х=39+3х
3х-х=47-39
2х=8
х=8:2
х=4
Проверка:
47+4=51 лет - будет отцу
13+4=17 лет - будет сыну
51:17=3 - во столько раз отец будет старше сына
ответ: Через 4 года отец будет старше сына в 3 раза.
Задача №2:
Для начала переведем минуты в часы: 45 минут = 3/4 часа
Затем найти расстояние, которое автобус без машины:
1) 40*3/4=30 км - автобус без машины
2) 310-30=280 км - общее расстояние , на котором встретятся автобус и машина.
3) 40+72=112 км/ч - скорость сближения автобуса и машины
4) 280:112=2,5 часа - через столько автобус и машина встретятся на общем участке.
5) 2,5 + 3/4=3целых1/4 часа (т.к. автобус км без машины, нужно сложение времени)
Переведем 3целых1/4 часа в минуты = 3 часа 15 минут.
ответ: Через 3 часа 15 минут автобус и машина встретятся.
Задача №3:
Пусть х - литров во второй бочке, тогда х*2 - литров в первой ⇒ 2х-50 - литров стало в первой бочке, х+70 - литров стало во второй бочке.
Составим и решим уравнение:
2х-50=х+70
2х-х=70+50
х=120 - литров было во второй бочке
120*2=240 - литров было в первой бочке.
Проверка:
2*120-50=120+70
240-50=190
190=190
ответ: Первоначально в первой бочке было 240 литров бензина, а во второй 120 литров бензина.