63 количество яблок в корзине состовляет 2/7 от их количества в ящике.если из ящика переложить в корзину 5 яблок , то яблок в корзине будет в 2 раза меньше, чем в ящике. сколько яблок в ящике ? ​

Пошаговое объяснение:

3·49^((7-x)/4) -19·49^((7-x)/8)≥14

Допустим:

3·49^((7-x)/4) -19·49^((7-x)/8)=14

3·7^((7-x)/2) -19·7^((7-x)/4) -14=0; t=7^((7-x)/4)

3t²-19t-14=0; D=361+168=529

t₁=(19-23)/6=-4/6=-2/3

t₂=(19+23)/6=42/6=7

-2/3=7^((7-x)/4)

-2/3=⁴√7⁷⁻ˣ - нет решений.

7=7^((7-x)/4)

1=(7-x)/4

7-x=4

x=7-4=3

Выбираем любую точку , например, 7:

3·49^((7-7)/4) -19·49^((7-7)/8)≥14

3·49⁰-19·49⁰≥14

3-19≥14

-16<14

Значит на интервале [3; +∞), где находится точка 7, будет знак "-".

             +                          -

.> x

                          3

x≤3⇒x∈(-∞; 3]

Дано уравнение эллипса  5x² + 9y² – 30x + 18y + 9 = 0.

Выделим полные квадраты.

(5x²  – 5*6x + 5*9) - 5*9  + (9y² + 9*2y + 9) = 0,

5(x - 3)² + 9(y + 1)² = 45. Разделим обе части на 45.

(x - 3)²/9 + (y + 1)^2/5 = 1 или

(x - 3)²/3² + (y + 1)^2/(√5)² = 1.

Получили каноническое уравнение заданного эллипса.

Отсюда видны полуоси: a = 3, b = √5 и центр эллипса хо = 3, уо = -1.

Находим расстояние от центра до фокусов.

с = √(a² - b²) = √(9 - 5) = 2.

Координаты правого фокуса F2 = (3 + 2; -1) = (5; -1).

Дана прямая 4х + 2у – 1 = 0.

Для перпендикулярной прямой к прямой в виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Уравнение имеет вид -2х + 4у + С = 0.

Для определения слагаемого С подставим координаты фокуса F2.

-2*5 + 4*(-1) + C = 0. Отсюда С = 4 + 10 = 14.

ответ: прямая -2х + 4у + 14 = 0  или разделив на (-2):

x - 2y - 7 = 0.