1. В гимназии, где учился Лобачевский, его недолюбливали. Мальчик пристрастился к пиротехническим опытам, за что даже однажды попал в карцер. Преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство и вольнодумствие» ученика. Несмотря на все это, Николай отлично учился.
2. Плохое поведение в гимназии чуть не сыграло злую шутку с Лобачевским. Он имел все шансы попасть в армию. Это могло произойти, когда вышел указ, предписывающий отдавать на службу тех студентов, которые отличались дурным поведением.
3. Лобачевского можно назвать юным гением. Уже в 19 лет он получил степень магистра, в 22 - адъюнкта чистой математики, а в 24 года был удостоен профессорского звания.
4. Ученый любил ухаживать за растениями в саду. Его «любимцами» были кедры. Однако Лобачевский говорил, что не дождется их плодов. Так и случилось. Они были сняты всего через несколько месяцев после смерти ученого.
5. Лобачевский отличился не только в точных науках, но также внедрял различные новшества в сельском хозяйстве. За некоторые достижения на этом поприще даже получал награды.
6. Труды Лобачевского не забыты до сих пор, а его талант не подлежит сомнению. Однако сам ученый боялся, что его труды забудут после смерти. Эти опасения подогревала интенсивная критика его работ. Умирая, он произнес с горечью: «И человек родился, чтобы умереть».
7. Лобачевский прекрасно владел даром убеждения. Он даже наставил на путь истинный одного из своих студентов. Парень любил выпить и даже бросался на людей с ножом, Лобачевский утихомирил лишь спокойным разговором. Кстати, с другими студентами у ученого тоже были теплые отношения. Он любил весело провести время с учениками, но панибратства никогда не допускал.
Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).
1. В гимназии, где учился Лобачевский, его недолюбливали. Мальчик пристрастился к пиротехническим опытам, за что даже однажды попал в карцер. Преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство и вольнодумствие» ученика. Несмотря на все это, Николай отлично учился.
2. Плохое поведение в гимназии чуть не сыграло злую шутку с Лобачевским. Он имел все шансы попасть в армию. Это могло произойти, когда вышел указ, предписывающий отдавать на службу тех студентов, которые отличались дурным поведением.
3. Лобачевского можно назвать юным гением. Уже в 19 лет он получил степень магистра, в 22 - адъюнкта чистой математики, а в 24 года был удостоен профессорского звания.
4. Ученый любил ухаживать за растениями в саду. Его «любимцами» были кедры. Однако Лобачевский говорил, что не дождется их плодов. Так и случилось. Они были сняты всего через несколько месяцев после смерти ученого.
5. Лобачевский отличился не только в точных науках, но также внедрял различные новшества в сельском хозяйстве. За некоторые достижения на этом поприще даже получал награды.
6. Труды Лобачевского не забыты до сих пор, а его талант не подлежит сомнению. Однако сам ученый боялся, что его труды забудут после смерти. Эти опасения подогревала интенсивная критика его работ. Умирая, он произнес с горечью: «И человек родился, чтобы умереть».
7. Лобачевский прекрасно владел даром убеждения. Он даже наставил на путь истинный одного из своих студентов. Парень любил выпить и даже бросался на людей с ножом, Лобачевский утихомирил лишь спокойным разговором. Кстати, с другими студентами у ученого тоже были теплые отношения. Он любил весело провести время с учениками, но панибратства никогда не допускал.