Войти Регистрация Спроси ai-bota

64sin8x(sin^3(4x)+cos^3(4x)) если sin(4x)+cos(4x)=1/2 если не затруднит подробно)

Показать ответ

Ответ:

Timoxin

08.07.2020 09:36

$(sin4x+cos4x)^2=(sin^24x+cos^24x)+2sin4x\cdot cos4x=\\\\=1+sin8x=(\frac{1}{2})^2\; \; \to \; \; sin8x=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}\\\\\\(sin4x+cos4x)^3=sin^34x+cos^34x+3sin^24x\cdot cos4x+\\\\+3sin4x\cdot cos^24x=sin^34x+cos^34x+3sin4x\cdot cos4x(sin4x+cos4x)=\\\\=(sin^34x+cos^34x)+\frac{3}{2}sin8x\cdot \frac{1}{2}=(sin^34x+cos^34x)+\frac{3}{4}\cdot \frac{-3}{4}\\\\\\(\frac{1}{2})^3=(sin^34x+cos^34x)-\frac{9}{16}\\\\sin^34x+cos^34x=\frac{1}{8}+\frac{9}{16}=\frac{11}{16}$

$64sin8x(sin^34x+cos^34x)=64\cdot \frac{-3}{4}\cdot \frac{11}{16}=-33$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zara1984

13.10.2021 13:09

5. Длина прямоугольника 4 dm, а ширина на 1 dm 5 cm короче. Найди периметр и пло-щадь этого прямоугольника. (Длины сторонвырази в сантиметрах.)92...

Daeshka88

31.07.2021 20:11

2*у=900-700. 720:х=16:2 по шогвыи ...

SerezhaYakovle

29.01.2021 03:35

Треба зробити до 23 грудня...

Lehanbratkov

12.10.2021 19:03

Найти нормальный вектор N плоскости, проходящей через точку М(4,3,1) и прямую x/5=(y-1)/-1=(z+3)/3 Выберите один ответ: a. N={5, – 1, 3} b. N={5, 4, 7} c. N={4, 2, – 4} d. N={5,...

rhbyf

06.05.2023 07:41

Номер 377,как найти неизвестный множитель,делимое,делитель.Реши уравнение:...

Настя21438

06.05.2023 07:41

7/24 числа равны 7/12 . Найдите это число...

xastek

07.06.2023 22:25

117. Если цена участка земли выросла с 750 000 до 1 000 000, а рыночная ставка ссудного процента составляет 8% годовых, то на какую величину ежегодной земельной ренты рассчитывает...

Артур3009

11.02.2022 18:24

Выполните умножение: 1) -3,2˕(-0,47) = 2) -200˕(-0,85) = 3) (-2,5)˕(-2,7)˕(-0,4) = 4) (-5,2)˕(-10)˕(-2,5) =...

Bibika2005

19.01.2023 22:24

Выполните действия: (7- 4 целых4/7)*14+ 20/38 * (3/4 + 1/5 )....

frikadel1

08.11.2020 05:24

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 8Реши задачу.чашки молокаАйна делает омлет с помидорами. Чтобы приготовить одну1порцию, она берет 2 яйца, щепотку соли,2и 2 небольших помидора. Сколько продуктов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку