1. При вычисления второй стороны прямоугольника видим, что в сечении получается удвоенный "египетский" треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой 10 см. Радиус цилиндра R=8., высота = 6 см. Объем цилиндра V = π*R²*H = π*64*6 = 384*π ~ 1206 см³ ОТВЕТ: 384π см³ 2. Для вычисления высоты призмы сначала рассчитаем площадь основания - равностороннего треугольника со стороной а= 2 м Угол между сторонами α= 60 град. Используем формулу S = 1/2*a*b*sin(α) = 2*√3/2 =√3 м² Высота призмы H = S/a = √3/2 м² Объем призмы V= S*H = √3*√3/2 = 3/2 = 1 1/2 м³ ОТВЕТ: 1 1/2 м³
20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97.
Пошаговое объяснение:
Необходимо записать все двузначные числа, в которых цифра десятков на 2 больше цифры единиц.
Такое число можно представить в общем виде:
N = 10k + (k - 2) = 10k + k - 2 = 11k - 2, где k∈Z (k целое число)
По условию число должно быть двузначным:
9 < 11k - 2 < 100
11 < 11k <102
1 < k < 9 целых и 3/11, т.е. k∈(1; 9], k∈Z
при k = 2 N = 11 * 2 - 2 = 20;
при k = 3 N = 11 * 3 - 2 = 31;
при k = 4 N = 11 * 4 - 2 = 42;
при k = 5 N = 11 * 5 - 2 = 53;
при k = 6 N = 11 * 6 - 2 = 64;
при k = 7 N = 11 * 7 - 2 = 75;
при k = 8 N = 11 * 8 - 2 = 86;
при k = 9 N = 11 * 9 - 2 = 97;
Радиус цилиндра R=8., высота = 6 см.
Объем цилиндра V = π*R²*H = π*64*6 = 384*π ~ 1206 см³
ОТВЕТ: 384π см³
2. Для вычисления высоты призмы сначала рассчитаем площадь основания - равностороннего треугольника со стороной а= 2 м
Угол между сторонами α= 60 град.
Используем формулу
S = 1/2*a*b*sin(α) = 2*√3/2 =√3 м²
Высота призмы H = S/a = √3/2 м²
Объем призмы V= S*H = √3*√3/2 = 3/2 = 1 1/2 м³
ОТВЕТ: 1 1/2 м³