Войти Регистрация Спроси ai-bota

65
знайдіть первісну функції f(x)=3x^2-4x+5, графік якої проходить через точку a (2; 6)

Показать ответ

Ответ:

NatashaShvecova

10.10.2020 21:13

Я хз как это делать просто

0,0(0 оценок)

Ответ:

JustNika

10.10.2020 21:13

ответ

$F(x) = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=3x^2-4x+5 \\$

Найдем общий вид первообразной F(x), такую, что:

F'(x) = f(x)

То есть:

$F(x) = \int f(x)dx = \int(3x^2-4x+5)dx \\ \: F(x) = \int3x^2dx-\int4xdx+ \:\int5dx = \\ = \frac{3x {}^{2 + 1} }{2 + 1} - \frac{4x {}^{1 + 1} }{1 + 1} + 5x + C \\ = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x + C \: ; \: C \in R \:$

Найдем такую первообразную, график которой проходит через A (2; 6).

То есть при х=2 искомая F(x) равна 6.

И надо найти такое С, при котором

F(2) = 6

$\: F(2) = 2 {}^{3} - 2 \times 2^{2} + 5 \times 2 + C \: \: \\ F(2) = 8 - 2 \times 4 + 5 \times 2 + C \: = \\ = 8 - 8 + 10 + C \\ \: F(2) = 10 + C \: ; \: C \in R \:$

Отсюда:

$F(2) = 6 \\ F(2) = 10 + C \: ; \: C \: \in R = \\ = 10 + C = 6 = \\ = C = 6 - 10 = - 4$

А значит искомый вид первообразной будет:

$F(x) = 3x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rebkovets2015

24.02.2022 18:37

Для приготовления салата нужно выбрать любые три овоща из предложенных овощей: капуста, огурец, помидор, перец, лук, сельдерей, морковь, свекла, редис. Сколько различных вариантов...

divergent01

09.09.2022 18:55

Два велосипедиста одновременно отправились в 165-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибылк финишу на 5,5 часов раньше второго....

ПитерДина

16.08.2021 04:03

Решите уравнение: 1) |x|=9 ; |x|= - 1,3; 3) |-x| = 4,8...

khmelevaya

02.11.2022 16:06

Чи взаємно обернені числа? 7/10 і 0.7...

Martin45707

09.12.2022 05:46

Найдите среднее арифметическое чисел 1,2; 3,5; 4,2; 2,7 3,5 2,9 3 11,6...

tetyanaostafi

11.07.2022 15:59

А) Бір ауылдан бір бағытта екі велосипедші бір уақытта жолғашықты. Біріншісі – 15 км/сағ, ал екіншісі 12 км/сағ жылдам-дықпен жүрді. 4 сағаттан кейін олардың арақашықтығы қаншаболады?...

ibragimabdulaev

14.10.2022 01:29

Раскрой скобки и найди значение выражения: −(3,75−559)−(0,25−349)...

kajaiuw

11.07.2022 15:59

Итоговая контрольная работа по математике в 6 классеРешение сдать до 21:00 13 мая№1. Вычислите:1) 4,5 · 0,1 - 1,08 : 0,9; 2) (2 45 ̶ 4 78) · 80.№2. Держатели дисконтной карты книжного...

Кариночка78

19.03.2020 12:33

2.Найдите делимое, если делитель 39, неполное частное 29 и остаток 15 ...

born380111

14.04.2022 07:29

мне нужно Нарисуйте фигуру, состоящую из прямоугольника и квадрата, и рассчитайте его площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку