Треугольник АВС равнобедренный, т к по условию боковые его стороны равны между собой
Если мы из вершины на основание опустим высоту(биссектрису,медиану),то получим два прямоугольных треугольника равных между собой
Угол В биссектриса разделит на два равных угла и они будут по 30 градусов
Если катет прямоугольного треугольника лежит против угла 30 градусов,то он равен половине гипотенузы
У нас катет равен 4(медиана,которая и высота и биссектриса,поделила основание на две равные части)
Следовательно,биссектриса равна
4•2=8
По теореме Пифагора узнаём ещё один катет прямоугольного треугольника(он же-высота треугольника АВС)
8•8-4•4=48
Корень из 48 составляет 6,93
Площадь треугольника
8•6,93:2=27,72
Пошаговое объяснение:
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Треугольник АВС равнобедренный, т к по условию боковые его стороны равны между собой
Если мы из вершины на основание опустим высоту(биссектрису,медиану),то получим два прямоугольных треугольника равных между собой
Угол В биссектриса разделит на два равных угла и они будут по 30 градусов
Если катет прямоугольного треугольника лежит против угла 30 градусов,то он равен половине гипотенузы
У нас катет равен 4(медиана,которая и высота и биссектриса,поделила основание на две равные части)
Следовательно,биссектриса равна
4•2=8
По теореме Пифагора узнаём ещё один катет прямоугольного треугольника(он же-высота треугольника АВС)
8•8-4•4=48
Корень из 48 составляет 6,93
Площадь треугольника
8•6,93:2=27,72
Пошаговое объяснение:
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.