682. Заполните Поставив
таблицу,
Знаки «+» или « - »:
Вместо
МНОГОТОЧИЯ
Средняя темпе-
ратура Января,
Название Высота
над
города
уровнем
Моря
Маргилан 475 м =
Наманган 450 м = ...
Средняя темпе-
ратура ИЮНЯ-
ИІОЛЯ, В °C
В °C
4 °C Мороза
25 °С тепла =
26 °C тепла =
7°C Мороза
6°C мороза =
Навои
347 м =
28 °С тепла =
Джизак
460 м =
1 °C мороза –
32 °C тепла =
35 °С тепла =
10 °C Мороза
Самарканд 695 m =
. .​

Найдем точки пересечения параболы и оси Ох :
х² + 4х - 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 + 12 = 28
√D = 2√7
x1,2 = -4 ± 2√7/2
x1 = -2 + √7
x2 = -2 - √7
Шукані розв'язки визначають межі інтегрування
S = интеграл от (х² + 4х - 3) в пределах от -2 -√7 до -2 + √7 = (х³/3 + 2х² - 3х) | верхний предел 2 + √7; нижний 2 - √7 = (2 + √7)³/3 + 2(2 + √7)² - 3(2 + √7) - (2 - √7)³ - 2(2 - √7)² + 3(2 - √7) = (2 + √7 - 2 + √7)( (2 + √7)² + (2+√7)(2-√7) + (2 - √7)²) + 2(2 + √7 + 2 - √7)(2 +√7 - 2 + √7) - 12 = 2√7(8√7 + 4 - 7) + 16√7 - 12 = 112 - - 6√7 + 16√7 - 12 = 100 + 10√7 = 10(10 + √7) кв. ед
ответ: 10(10 + √7) кв.ед

Найдем точки пересечения параболы и оси Ох :
х² + 4х - 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 + 12 = 28
√D = 2√7
x1,2 = -4 ± 2√7/2
x1 = -2 + √7
x2 = -2 - √7
Шукані розв'язки визначають межі інтегрування
S = интеграл от (х² + 4х - 3) в пределах от -2 -√7 до -2 + √7 = (х³/3 + 2х² - 3х) | верхний предел 2 + √7; нижний 2 - √7 = (2 + √7)³/3 + 2(2 + √7)² - 3(2 + √7) - (2 - √7)³ - 2(2 - √7)² + 3(2 - √7) = (2 + √7 - 2 + √7)( (2 + √7)² + (2+√7)(2-√7) + (2 - √7)²) + 2(2 + √7 + 2 - √7)(2 +√7 - 2 + √7) - 12 = 2√7(8√7 + 4 - 7) + 16√7 - 12 = 112 - - 6√7 + 16√7 - 12 = 100 + 10√7 = 10(10 + √7) кв. ед
ответ: 10(10 + √7) кв.ед